如何计算给定动名词的 f1(f2(...fn(x)...))？

Question

可以将f1(f2(f3(x)))计算为

*: +: >: 4                 NB. 100

给定 "unknown" 长度的动名词（例如 m1 =: *:`+:`>: 或 m2 =: +:`>:）如何计算 f1(f2(...(fn(x)) ...))？

到目前为止，我只能使用 m `: 0 来 evoke 动名词。

(*:`+:`>: `: 0) 4         NB. 16 8 5

Answer 1

这个解决方案并不优雅，但它确实有效。

首先使用 Foreign Conjunctions Define (5!:0) 副词和 Atomic Representation (5!:1) 将动名词转换为字符串形式，然后使用 Raze (;) 拆箱。

然后使用默认格式 (":) 将 y 参数转换为字符串，并在前面加上一个空格以将 space 赋给动名词字符串。

使用 Append (,) 创建一个字符串并将 Do (".) 应用到该字符串以获得结果。

g=: 4 : 0
s=: ; (5!:1 <'t'[t=.x) 5!:0  NB. changes gerunds to string
a=:' ' , ": y                NB. makes argument into a string prefixed by blank
". s,a
)

或在一行中

g1=: 4 : ' ". (; (5!:1 <''t''[t=.x) 5!:0 ), '' '' , ": y'

   *:` +:` >: g 4
100
   *:` +:` >: g1 4
100

Answer 2

设：

   NB. an example gerund
   ] g=: *:`<:`+:`>:
┌──┬──┬──┬──┐
│*:│<:│+:│>:│
└──┴──┴──┴──┘
   NB. a sentence to evoke
   *: <: +: >: 4
81

第一种方法（通过动态规划）

1A。把整个句子写出来然后唤起它

将动名词中的所有元素转换为线性表示 (LR)，组成句子，然后唤起它：

   NB. utility to find out a LR from an atomic
   NB. representation (AR) and parenthesize it
   NB. pLR=. plr AR
   plr=: 3 : 0
v=. y 5!:0
'(' , (5!:5 < 'v') , ') '
)
   NB. result=. gerund v1 input
   v1=: 4 : '". (; <@plr"0 x) , ": y'
   NB. evoke v1 with a gerund and input applied
   g v1 4
81

优点：没有

缺点：

输入数据类型应该是准确的（既不是浮点数也不是复数）因为格式 (":) 可能会被截断
应用于输入的动词只能是 monad

1B。按顺序唤起组成动词

从动名词中获取当前元素，将其转换为动词，将该动词应用于累加器，对动名词中的下一个元素重复：

   NB. result=. gerund v2 input
   v2=: >@(4 : '(x 5!:0)&.> y'/)@(, <)
   NB. evoke v2 with a gerund and input applied
   g v2 4
81

优点：

允许输入任何数据类型

缺点：

应用于输入的动词只能是 monad

第二种方法（功能性）

2A。将动名词转换为 fork

   NB. a fork we are going to compose, in action
   ([: *: [: <: [: +: >:) 4
81
   NB. its structure
   ([: *: [: <: [: +: >:)
┌──┬──┬──────────────────┐
│[:│*:│┌──┬──┬──────────┐│
│  │  ││[:│<:│┌──┬──┬──┐││
│  │  ││  │  ││[:│+:│>:│││
│  │  ││  │  │└──┴──┴──┘││
│  │  │└──┴──┴──────────┘│
└──┴──┴──────────────────┘
   NB. how to compose it
   ('[:' ; g)@.0 1 0 2 0 3 4
┌──┬──┬──────────────────┐
│[:│*:│┌──┬──┬──────────┐│
│  │  ││[:│<:│┌──┬──┬──┐││
│  │  ││  │  ││[:│+:│>:│││
│  │  ││  │  │└──┴──┴──┘││
│  │  │└──┴──┴──────────┘│
└──┴──┴──────────────────┘
   NB. selector (ISO generator)
   NB. iso=. sel gerund
   sel=: (< < < _2) { (0 ,@,. #\)
   NB. let's test it
   sel g
0 1 0 2 0 3 4
   NB. sentence to assemble a fork
   ('[:' ; g)@.(sel g)
┌──┬──┬──────────────────┐
│[:│*:│┌──┬──┬──────────┐│
│  │  ││[:│<:│┌──┬──┬──┐││
│  │  ││  │  ││[:│+:│>:│││
│  │  ││  │  │└──┴──┴──┘││
│  │  │└──┴──┴──────────┘│
└──┴──┴──────────────────┘
   NB. an adverb executing that sentence
   NB. fork=. gerund a2a
   a2a=: 1 : '(''[:'' ; m)@.(sel m)'
   NB. evoke that adverb to transform a gerund to a fork
   g a2a
┌──┬──┬──────────────────┐
│[:│*:│┌──┬──┬──────────┐│
│  │  ││[:│<:│┌──┬──┬──┐││
│  │  ││  │  ││[:│+:│>:│││
│  │  ││  │  │└──┴──┴──┘││
│  │  │└──┴──┴──────────┘│
└──┴──┴──────────────────┘
   NB. apply a fork produced to input
   g a2a 4
81

优点：

允许输入任何数据类型
应用于输入的动词可以是任何价（单价、二价或双价）

缺点：没有

2B。将动名词转换为传送带

通过 At (@:) 以某种方式连接组成动词。生成的动词将是组成动词的链式序列。

2B1。通过 arconj 实用程序

加入组成动词组成AR，然后通过Define(5!:0)将AR转换为动词。

   NB. a chain we are going to compose, in action
   *:@:<:@:+:@:>: 4
81
   NB. its structure
   *:@:<:@:+:@:>:
┌──────────────────┬──┬──┐
│┌──────────┬──┬──┐│@:│>:│
││┌──┬──┬──┐│@:│+:││  │  │
│││*:│@:│<:││  │  ││  │  │
││└──┴──┴──┘│  │  ││  │  │
│└──────────┴──┴──┘│  │  │
└──────────────────┴──┴──┘
   NB. its AR
   chain=. *:@:<:@:+:@:>:
   5!:1 < 'chain'
┌────────────────────────────────┐
│┌──┬───────────────────────────┐│
││@:│┌──────────────────────┬──┐││
││  ││┌──┬─────────────────┐│>:│││
││  │││@:│┌────────────┬──┐││  │││
││  │││  ││┌──┬───────┐│+:│││  │││
││  │││  │││@:│┌──┬──┐││  │││  │││
││  │││  │││  ││*:│<:│││  │││  │││
││  │││  │││  │└──┴──┘││  │││  │││
││  │││  ││└──┴───────┘│  │││  │││
││  │││  │└────────────┴──┘││  │││
││  ││└──┴─────────────────┘│  │││
││  │└──────────────────────┴──┘││
│└──┴───────────────────────────┘│
└────────────────────────────────┘
   NB. we'll compose it with AR utility (arconj) from addon
   load 'misc/miscutils/langexten'
   NB. an adverb assembling a chain
   NB. chain=. gerund a2b1a
   a2b1a=: 1 : '(''@:'' arconj~/ |. m) 5!:0'
   NB. evoke that adverb to transform a gerund to chain
   g a2b1a
┌──────────────────┬──┬──┐
│┌──────────┬──┬──┐│@:│>:│
││┌──┬──┬──┐│@:│+:││  │  │
│││*:│@:│<:││  │  ││  │  │
││└──┴──┴──┘│  │  ││  │  │
│└──────────┴──┴──┘│  │  │
└──────────────────┴──┴──┘
   NB. apply a chain produced to input
   g a2b1a 4
81

优点：

允许输入任何数据类型
应用于输入的动词可以是任何价（单价、二价或双价）

缺点：没有

备注：

a2b1a 可以简化为结构略有不同但功能相同的链：
```
a2b1b=: 1 : '(''@:'' arconj/ m) 5!:0'
```

arconj 实用程序可以手动重新实现为 [1]:

arconj2=: (<'@:') ,@<@, <@,
a2b1c=: 1 : '({. arconj2/ m) 5!:0'

或[1]:

arconj3=: 4 : '(x`:6)@(y`:6)`'''''
a2b1d=: 1 : '({. arconj3/ m) 5!:0'

2B2。通过火车 (`:6)

加入组成动词，然后应用 Train (`:6) [2].

   NB. a chain we are going to compose, in action
   *:@:<:@:+:@:>: 4
81
   NB. its structure
   *:@:<:@:+:@:>:
┌──────────────────┬──┬──┐
│┌──────────┬──┬──┐│@:│>:│
││┌──┬──┬──┐│@:│+:││  │  │
│││*:│@:│<:││  │  ││  │  │
││└──┴──┴──┘│  │  ││  │  │
│└──────────┴──┴──┘│  │  │
└──────────────────┴──┴──┘
   NB. an adverb assembling a chain
   NB. chain=. gerund a2b2
   a2b2=: 1 : '(}: , m ,. <''@:'')`:6'
   NB. evoke that adverb to transform a gerund to chain
   g a2b2
┌──────────────────┬──┬──┐
│┌──────────┬──┬──┐│@:│>:│
││┌──┬──┬──┐│@:│+:││  │  │
│││*:│@:│<:││  │  ││  │  │
││└──┴──┴──┘│  │  ││  │  │
│└──────────┴──┴──┘│  │  │
└──────────────────┴──┴──┘
   NB. apply a chain produced to input
   g a2b2 4
81

优点：

允许输入任何数据类型
应用于输入的动词可以是任何价（单价、二价或双价）
最简单的版本

缺点：没有

备注

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参考资料

[1]: [Jprogramming] Gerund composed application 作者：劳尔·米勒 (Raul Miller)，2017-09-25

[2]：System/Interpreter/Requests#verb pipelines 作者：Dan Bron，2007-12-21

如何计算给定动名词的 f1(f2(...fn(x)...))？

How to calculate f1(f2(...fn(x)...)) given a gerund?

j

第一种方法（通过动态规划）

1A。把整个句子写出来然后唤起它

1B。按顺序唤起组成动词

第二种方法（功能性）

2A。将动名词转换为 fork

2B。将动名词转换为传送带

2B1。通过 arconj 实用程序

2B2。通过火车 (`:6)

备注

参考资料