如何select第一个组件并计算PCA中的变异百分比？

Question

我有一个矩阵 M，其中列是数据点，行是特征。现在我想做 PCA 和 select 只有第一个具有最高方差的组件。

我知道我可以在 Matlab 中使用 [coeff,score,latent] = pca(M') 来完成。首先我想我必须转置矩阵 M.

我怎样才能select现在第一个组件？我不确定三种不同的输出矩阵。

其次，我还想计算每个分量解释的方差百分比。我该怎么做？

Answer 1

确实，您应该将输入转置为将行作为数据点，将列作为特征：

[coeff, score, latent, ~, explained] = pca(M');

主成分由 coeff 的列按方差降序排列，因此第一列包含最重要的成分。每个分量的方差在 latent 中给出，解释的总方差百分比在 explained.

中给出

firstCompCoeff = coeff(:,1);
firstCompVar = latent(1);

更多信息：pca documentation.

请注意，pca 函数需要统计工具箱。如果没有，您可以在互联网上搜索替代方案或使用 svd.

自行实施

Answer 2

如果矩阵的维度为 m x n，其中 m 是个案，n 是变量：

% First you might want to normalize the matrix...
M = normalize(M);

% means very close to zero
round(mean(M),10)

% standard deviations all one
round(std(M),10)

% Perform a singular value decomposition of the matrix 
[U,S,V] = svd(M);

% First Principal Component is the first column of V
V(:,1)

% Calculate percentage of variation
(var(S) / sum(var(S))) * 100

如何select第一个组件并计算PCA中的变异百分比？

How to select first component and calculate percentage of variation in PCA?

matlab

pca