了解 Haskell 中的维吉尼亚密码

Question

我无法理解下面代码中到底发生了什么。

特别是递归函数调用和 "ks++[k]" 以及 chr $65。我假设前者用于递归遍历列表，但如果有人能像我 5 岁那样解释我将不胜感激

vig (p:ps) (k:ks) = (encrypt p k):(vig ps (ks++[k])) 
  where
    encrypt b = chr $ 65 + mod (ord a + ord b) 26

完整代码

vig :: [Char] -> [Char] -> [Char]
vig [] k = []
vig p [] = []
vig (p:ps) (k:ks) = (encrypt p k):(vig ps (ks++[k]))
  where
    encrypt a b = chr $ 65 + mod (ord a + ord b) 26

Answer 1

想法是第一个列表中的每个字符 "shifted" 距离由第二个列表中的相应字符确定。但是，第二个列表的长度可能与第一个不同。如果更长，没有问题；您将忽略额外的部分（如基本情况 vig [] k = [] 所示）。但是，如果更短，您将希望从头开始。

假设您从调用 vig "horse" "dog" 开始。然后你将按顺序进行以下递归调用：

vig "orse" "ogd"
vig "rse" "gdo"
vig "se" "dog"
vig "e" "ogd"
vig "" "gdo"

encrypt 是实际加密的内容；它 returns 基于消息中的字符 p 和加密 k 中的字符 k 的新字符。每个消息字符只使用一次；每个键字符可以多次使用（如果键比消息短）或根本不使用（如果键长）。

一个更简单（也更有效）的方法是使用 cycle 函数从键创建一个无限的重复列表。（如果 ks 已经足够长，它只会让你最终忽略一个更长的字符列表。因为 Haskell 是惰性的，所以这种简化抽象没有成本。）

vig ps ks = vig' ps (cycle ks)
  where vig' _ [] = p
        vig' [] _ = []
        vig' (p:ps) (k:ks) = encrypt p k : vig' ps ks
        encrypt a b = ...

然而，vig' 并不真正关心任一列表的内容或 encrypt 的作用。它有点像 map，除了不是通过对每个元素应用一个函数从另一个列表构建一个列表，而是通过对每个相应的元素应用一个函数从两个列表构建一个列表对元素。此模式预定义为 zipWith 函数。

vig ps ks = zipWith encrypt ps ks  -- vig = zipWith encrypt
  where encrypt a b = ...

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Understanding Vigenere cipher in Haskell

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