在 MATLAB 中使用 PCA 降低特征维度

Question

我对 PCA 完全困惑。我有一个大小为 90x60x12x350 的 4D 图像。这意味着每个体素都是一个大小为 350（时间序列）的向量。

现在我将 3D 图像 (90x60x12) 分成立方体。假设一个立方体包含 n 个体素，所以我有 n 个大小为 350 的向量。我想将这个 n 个向量减少到只有一个向量，然后计算所有立方体的所有向量之间的相关性。

所以对于立方体，我可以构造矩阵 M，我只是将每个体素放在一起，即 M = [v1 v2 v3 ... vn]，每个 v 的大小为 350。

现在我可以通过使用 [coeff, score, latent, ~, explained] = pca(M); 并获取第一个组件在 Matlab 中应用 PCA。现在我的困惑开始了。

我是否应该转置矩阵 M，即 PCA(M')？
我应该取coeff的第一列还是score的第一列？
第三个问题现在有点不相关了。假设我们有一个矩阵 A = rand(30,100) 其中行是数据点和列是特征。现在我想降低维度特征向量但保留所有数据点。

如何使用 PCA 执行此操作？

当我做 [coeff, score, latent, ~, explained] = pca(M); 然后 coeff 的尺寸为 100x29，score 的尺寸为 30x29。我是完全糊涂了。

Answer 1

numberOfDimensions = 5;
coeff = pca(A);
reducedDimension = coeff(:,1:numberOfDimensions);
reducedData = A * reducedDimension;

Answer 2

我不同意上面的回答。

[coeff,score]=pca(A)

其中 A 的行作为观察值，列作为特征。

如果 A 有 3 个特征和 >3 个观察值（假设 100）并且您想要 2 维的 "feature"，例如矩阵 B（B 的大小为 100X2）。你应该做的是：

B = score(:,1:2);

Reducing dimensionality of features with PCA in MATLAB