Java 中输出三角波形的公式问题

Question

我让我的 wave 文件创建器开始工作，我将它分成三个 classes，我还制作了一个正弦波发生器，它继承了一个名为 waveform 的抽象 class，我可以导出 8 和 16位单声道或立体声正弦波。我正在尝试制作一个名为 TriangleWave Generator 的 class 来输出三角波音调，但我无法使用第一个公式 https://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_wave# 中的代数。它只会输出规定的最高谐波，不会将它们与基波混合在一起[=13=]

样本长度：以秒为单位的长度点：个体样本放大器限制：可能的最高位置谐波：用于制作波形的谐波数 1 = 基波，2 = 第一泛音，3 = 第二泛音...... 频率：基频（Middle C = 261.63）采样率 = 44100；（CD 品质）三角形样本数组：样本数据

这是我的代码

public class TriangleGenerator extends Waveform {

    // constants
    public static final int HARMONIC_COUNT = 16;

    // instance variabls
    int harmonics;
    int[] triangleSample;
    int addCount;

    // constructor
    public TriangleGenerator(double amplitude, double frequency, int bitRate, double duration, int harmonics) {
        super(amplitude, frequency, bitRate, duration);
        // sample data
        triangleSample = new int[sampleLength];
        calculateAmpLimit();
        this.harmonics = harmonics;
    }

    // one arg cunstructor
    public TriangleGenerator(double frequency) {
        this(AMPLITUDE, frequency, BIT_RATE, DURATION, HARMONIC_COUNT);
    }

    // no args constructor
    public TriangleGenerator() {
        this(AMPLITUDE, FREQUENCY, BIT_RATE, DURATION, HARMONIC_COUNT);
    }

    @Override
    public int[] generateWaveForm() {

        // generate the actual waveform
        for (int i = 0; i < sampleLength; i++) {
            point = (int)(ampLimit * ((8 / Math.pow(Math.PI, 2)) * sumnate(harmonics - 1, Math.pow(-1, addCount))
                    * Math.pow(harmonics, -2) * Math.sin(2 * Math.PI * frequency * harmonics * i / SAMPLE_RATE)));
            triangleSample[i] = point;
        }

        // return the sample data
        return triangleSample;
    }

    public double sumnate(int n, double adder) {
        double sum = 0;

        for (addCount = 0; addCount <= n; addCount++) {
            sum += adder;
        }

        return sum;
    }
}

Answer 1

在triangle wave的公式中：

$\hspace{100pt}\hspace{70pt}x_{triangle}\left ( t \right )= \frac{8}{\pi ^{2}} \ \sum_{i= 0}^{N-1} (-1)^{i} \ n^{-2} \ sin\left ( 2\pi f_{0}nt \right )$

模式编号n取决于谐波标签i：

$\hspace{150pt}\hspace{150pt}n=2i+1$

这意味着它还必须对组件求和

$\hspace{150pt}\hspace{115pt}n^{-2} \ sin\left ( 2\pi f_{0}nt \right )$

在当前的实现中不会发生这种情况。一种可能的实现是：

public int[] generateWaveForm() {
    for (int t = 0; t < sampleLength; t++) {
        triangleSample[t] = (int)(ampLimit * 8.0 / Math.pow(Math.PI, 2.0) * getDataPoint(t, N));
    }
    return triangleSample;
}

private double getDataPoint(int t, int N) {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i <= N - 1; i++) {
        sum += getHarmonicShare(t, i);
    }
    return sum;
}

private double getHarmonicShare(int t, int i) {
double n = 2.0 * i + 1.0;
    return Math.pow(-1.0, i) * Math.pow(n, -2.0) * Math.sin(2.0 * Math.PI * frequency * (t / SAMPLE_RATE) * n);
}

此处 t、i、n 和 N 对应于公式中的值。 frequency表示频率。其余值对应于发布代码的参数。

曲线达到值sampleLength / SAMPLE_RATE。周期为1 / frequency，显示的帧中有(sampleLength / SAMPLE_RATE) * frequency个周期。

示例：

sampleLength:   500
ampLimit:       100.00
SAMPLE_RATE:  44100.00
frequency:      261.63

sampleLength / SAMPLE_RATE:               0.0113378685
1 / frequency:                            0.0038221916
(sampleLength / SAMPLE_RATE) * frequency: 2.9663265306

下面显示了使用 JFreeChart 的不同 N 的相应曲线：

Answer 2

您是否有理由要使用 sin 来执行此操作而不是直接通过线性公式生成直线？使用 sin 的一个优点是您不会因混叠而导致谐波失真，但如果这是一个问题，那么您可以进行过采样。问题是 sin 比基本算术慢得多。

Java 中输出三角波形的公式问题

Problems with formula to output a triangle waveform in Java

java

waveform

algebra