如果最小化根节点而不是最大化，Negamax 的初始函数调用会是什么样子？

Question

Negamax 通常如下所示：

function negamax(node, depth, α, β, color) is
    if depth = 0 or node is a terminal node then
        return color × the heuristic value of node
    childNodes := generateMoves(node)
    childNodes := orderMoves(childNodes)
    value := −∞
    foreach child in childNodes do
        value := max(value, −negamax(child, depth − 1, −β, −α, −color))
        α := max(α, value)
        if α ≥ β then
            break (* cut-off *)
    return value

并且初始调用是 negamax(rootNode, depth, −∞, +∞, 1) 如果最大化玩家调用它。

我以最大化玩家调用它的方式实现了 Negamax，但每个 rootNode 都是最大化玩家移动之一：

function negamaxHandler() is
    bestValue := −∞
    bestNode := null
    childNodes := generateMoves(currentGameState)
    foreach child in childNodes do
        value := negamax(child, depth-1, ???, ???, ???)
        if value > bestValue then
            bestValue := value
            bestNode := child
    return bestNode

因为 Negamax returns 一个值，我反而想要一个棋盘状态（移动）。所以我手动执行 Negamax 的第一级，这样我就可以解析最佳着法的位置。但是我应该根据什么值调用 negamax 呢？更明确地说，如果最大化播放器调用 negamaxHandler，应该 negamaxHandler 调用：

negamax(child, depth-1, −∞, +∞, 1)
-negamax(child, depth-1, −∞, +∞, 1)
negamax(child, depth-1, +∞, −∞, -1)
-negamax(child, depth-1, +∞, −∞, -1)

还是别的？澄清一下：

最大化玩家调用negamaxHandler
negamaxHandler 中对 negamax 的每个顶级调用都应最小化

Answer 1

正确的函数调用最终是 -negamax(child, depth-1, −∞, +∞, -1)，尽管 negamaxHandler 函数需要更改：

function negamaxHandler(α, β, color) is
    bestValue := −∞
    bestNode := null
    childNodes := generateMoves(currentGameState)
    foreach child in childNodes do
        value := -negamax(child, depth-1, -β, -α, -color)
        if value > bestValue then
            bestValue := value
            bestNode := child
        α := max(bestValue, α)
        if α ≥ β then
           break
    return bestNode

negamaxHandler 被称为 negamaxHandler(−∞, +∞, 1)。

如果最小化根节点而不是最大化，Negamax 的初始函数调用会是什么样子？

What would Negamax' initial function call look like were it to minimize root node rather than maximize?

artificial-intelligence

tree-search

minimax

negamax