`eye(2)` 和 `[1, 0; 之间的区别0, 1]` 自动广播

Question

我想从 Octave（版本 4.4.1）的单位矩阵的每一列中减去一个向量 v，例如v = [1; 1].

为什么自动广播对命令 eye 不起作用？

eye(2) - [1; 1] 说

error: operator -: nonconformant arguments (op1 is 2x2, op2 is 1x2)

而 bsxfun(@minus,eye(2),[1; 1]) 和 [1, 0; 0, 1] - [1; 1] 都产生

[0, -1; -1, 0]

Octave为什么要在自动播放上做这样的区分？为什么 eye(2) 不等于 [1, 0; 0, 1]？

注意：在Matlab R2016a中，我没有自动广播，所以我只能使用bsxfun(@minus,eye(2),[1; 1])，这是一致的，因此不那么混乱。

Answer 1

对此（至少在八度内）的技术答案是 eye(2) 不会产生与 [1,0;0,1] 相同的类型；它产生一个内存效率高的对角矩阵，而 Octave 没有为对角矩阵类型实现可广播的负函数（还*）。

> typeinfo([1,0;0,1])
ans = matrix

> typeinfo(eye(2))
ans = diagonal matrix

> diag([1,1])- [1;1]
% error: operator -: nonconformant arguments (op1 is 2x2, op2 is 2x1)

> full( diag([1,1]) ) - [1;1]
% works

事实上，如果您尝试广播等效的稀疏矩阵，您会遇到同样的问题：

> sparse([1,0;0,1]) - [1;1]
%error: operator -: nonconformant arguments (op1 is 2x2, op2 is 2x1)

如果您想在不转换回完整矩阵的情况下执行广播（例如通过 full(eye(2)) - [1; 1]），您可以回退到 bsxfun，这是一个旨在明确执行广播的函数。

话虽如此，bsxfun 的输出是一个普通矩阵，这意味着如果先 'collected' 来自特殊类型的 full 矩阵，然后使用广播，你会得到相同的结果正如预期的那样，因此我怀疑在这种情况下使用 bsxfun 是否会提高效率。相反，bsxfun 在与 bsxfun( @(x,y) x-y, eye(2), [1;1] ) 等计算成本高昂的反模式（这很常见，但谢天谢地不是你所做的）一起使用时会导致性能下降。

_{* 话虽如此，如果这不是错误，那么它肯定是一个功能。值得在 Octave bugtracker 上开一张票（如果还没有的话！）。}

Answer 2

在 R2016b Matlab 中更改了 隐式扩展 算法，请参阅此 blog-post from Loren - on the art of Matlab. There is another useful post here.

基本上，它使 Matlab 对于不喜欢编程的人来说更加用户友好，他们只是想把事情做好，他们大多是工程师（比如我）。因此，如果向量不适合一维矩阵（该维度将被扩展），Matlab 现在将扩展向量。这既好又坏。您的代码变得更短且更具可读性（因为您不需要使用 repmat 手动扩展它）但它也使您的代码容易出现代码中的缺陷，这些缺陷将被忽略并导致奇怪的错误管道。在任何情况下，如果涉及到代码生成，您仍然需要使用 repmat.

显式扩展向量

`eye(2)` 和 `[1, 0; 之间的区别0, 1]` 自动广播

Difference between `eye(2)` and `[1, 0; 0, 1]` in automatic broadcasting

matlab

broadcast

matrix

octave