什么时候列表是列表，什么时候列表是应用程序？
When is a list a list, and when is a list an application?
我正在尝试学习一些类型理论。这是使用作者写的称为 pie 的 lisp 方言来教授的。
假设我们已经定义了一些函数 f，它接受一个 A 类型的参数并产生 B 类型的输出，我有一些 a 是类型 A.
如果我尝试输入表达式：
(f a)
我无法在两种可能的结果之间做出决定：
- 这是一个列表，其第一个元素是某个 A->B，其第二个元素是某个 A
- 它是 B 类的东西...因为它是一个应用程序
list什么时候是list，什么时候是application？如果我想要函数列表怎么办，这将如何工作，如何阻止列表被解释为应用程序？
当您键入它时，它只是文本（5 个字符）。当你以 Lisp 语法阅读它时，它变成了一个列表（或 form）。当你评估它时，它被评估为一个函数应用程序，它有一个值作为结果。
为了写或者定义一个函数，通常的符号是lambda（或者λ )，它表示一个特殊的运算符，它从表单的其余部分创建一个函数。例如，要创建一个将 f 应用于某个值两次的函数，您可以编写 (lambda (x) (f (f x))).
（确切的语义可能会因 Lisp 方言而有所不同。）
为了创建某物的列表，您使用函数 list。例如，以下计算结果为两个函数的列表：
(list (lambda (x) (f (f x)))
(lambda (x) (f x)))
列表与函数应用程序之间没有本质区别。它完全取决于您如何使用它。如果您打算对其进行评估，那么它就是一个应用程序（或其他类型的程序代码）；否则，它只是数据。
这是 Lisp 的强大功能之一：它还允许您将程序代码视为普通数据。这在 Lisp 宏中最为明显：它们采用程序代码，将其作为列表结构进行操作，并且 return 打算在其位置进行评估的新列表结构。
注意，顺便说一句，在许多 Lisp 方言（例如 Common Lisp）中，应用程序的第一个元素不是函数，它是函数名称或 lambda 表达式。例如。你可以这样做：
(eval (list 'print 3)) # car is the symbol PRINT
但不是
(eval (list #'print 3)) # car is the PRINT function.
表达式(f a)是以f作为第一个标识符，a作为第二个标识符的形式。这永远不可能是列表，除非 f 是语法*（宏）。
因此 f 被评估为某个对象，该对象以评估的 a 作为参数应用。如果 f 的计算结果不是函数对象，您将收到错误消息，因为它无法应用。
您可以使用 quote 创建文字列表。例如。 (quote (f a)) 或语法缩写 '(f a) 应用语法 quote 将其参数评估为数据。例如。包含两个符号的列表，f 和 a.
您可以使用 cons 动态创建列表。例如。 (cons 'f (cons 'a '())) 创建一个新列表 (f a) 并且 (list 'f 'a) 是一个函数，它以参数作为元素创建一个 cons 链。
如果您想创建一个包含两个函数的列表，您可以执行 (cons + (cons - '())) 或 (list + -) 并且它们没有被应用，因为它们没有括号。如果您要执行 (list (+) (-))，它们都会以零参数应用，并且列表结果为 (0 0)。请注意，+ 和 - 只是此处被评估为函数对象的变量。您可以使用 lambda 创建新的函数对象，例如。 (lambda (arg) (* arg arg)) 是 square 的一个实现。它们需要被评估才能成为函数，所以你不能把它们放在文字中。例如。 '((lambda (arg) (* arg arg)) +) 将成为一个列表，第一个元素是带有符号 lambda 的列表，第二个元素是符号 +。 None 与功能有关。
我正在尝试学习一些类型理论。这是使用作者写的称为 pie 的 lisp 方言来教授的。
假设我们已经定义了一些函数 f，它接受一个 A 类型的参数并产生 B 类型的输出，我有一些 a 是类型 A.
如果我尝试输入表达式：
(f a)
我无法在两种可能的结果之间做出决定：
- 这是一个列表，其第一个元素是某个 A->B，其第二个元素是某个 A
- 它是 B 类的东西...因为它是一个应用程序
list什么时候是list，什么时候是application？如果我想要函数列表怎么办，这将如何工作，如何阻止列表被解释为应用程序？
当您键入它时，它只是文本（5 个字符）。当你以 Lisp 语法阅读它时，它变成了一个列表（或 form）。当你评估它时，它被评估为一个函数应用程序，它有一个值作为结果。
为了写或者定义一个函数，通常的符号是lambda（或者λ )，它表示一个特殊的运算符，它从表单的其余部分创建一个函数。例如，要创建一个将 f 应用于某个值两次的函数，您可以编写 (lambda (x) (f (f x))).
（确切的语义可能会因 Lisp 方言而有所不同。）
为了创建某物的列表，您使用函数 list。例如，以下计算结果为两个函数的列表：
(list (lambda (x) (f (f x)))
(lambda (x) (f x)))
列表与函数应用程序之间没有本质区别。它完全取决于您如何使用它。如果您打算对其进行评估，那么它就是一个应用程序（或其他类型的程序代码）；否则，它只是数据。
这是 Lisp 的强大功能之一：它还允许您将程序代码视为普通数据。这在 Lisp 宏中最为明显：它们采用程序代码，将其作为列表结构进行操作，并且 return 打算在其位置进行评估的新列表结构。
注意，顺便说一句，在许多 Lisp 方言（例如 Common Lisp）中，应用程序的第一个元素不是函数，它是函数名称或 lambda 表达式。例如。你可以这样做：
(eval (list 'print 3)) # car is the symbol PRINT
但不是
(eval (list #'print 3)) # car is the PRINT function.
表达式(f a)是以f作为第一个标识符，a作为第二个标识符的形式。这永远不可能是列表，除非 f 是语法*（宏）。
因此 f 被评估为某个对象，该对象以评估的 a 作为参数应用。如果 f 的计算结果不是函数对象，您将收到错误消息，因为它无法应用。
您可以使用 quote 创建文字列表。例如。 (quote (f a)) 或语法缩写 '(f a) 应用语法 quote 将其参数评估为数据。例如。包含两个符号的列表，f 和 a.
您可以使用 cons 动态创建列表。例如。 (cons 'f (cons 'a '())) 创建一个新列表 (f a) 并且 (list 'f 'a) 是一个函数，它以参数作为元素创建一个 cons 链。
如果您想创建一个包含两个函数的列表，您可以执行 (cons + (cons - '())) 或 (list + -) 并且它们没有被应用，因为它们没有括号。如果您要执行 (list (+) (-))，它们都会以零参数应用，并且列表结果为 (0 0)。请注意，+ 和 - 只是此处被评估为函数对象的变量。您可以使用 lambda 创建新的函数对象，例如。 (lambda (arg) (* arg arg)) 是 square 的一个实现。它们需要被评估才能成为函数，所以你不能把它们放在文字中。例如。 '((lambda (arg) (* arg arg)) +) 将成为一个列表，第一个元素是带有符号 lambda 的列表，第二个元素是符号 +。 None 与功能有关。