如何计算 R 中列表的笛卡尔幂

Question

我想生成 R 中任意集合的笛卡尔幂。例如在 Python 中，我将按以下方式进行：

from itertools import product
c = [1, 2, 3]
n = 2
l = list(product(c, repeat=n))

这会导致以下输出。

[(1, 1)
(1, 2)
(1, 3)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(3, 1)
(3, 2)
(3, 3)]

我对 R 很陌生，所以我想知道是否有一个内置函数可以用来实现这一点。请注意，我对增加功率特别感兴趣（Python 中的重复参数）。

Answer 1

感谢@G.Grothendieck解答问题！

s <- c(1, 2, 3)
n <- 2
do.call("expand.grid", rep(list(s), n))

这是给出正确结果的 R 代码。

Answer 2

建议的解决方案忽略顺序。您会注意到 expand.grid 在每次迭代时迭代 最左边的元素 ，这不会产生与 python 相同的顺序的 itertools.product 生成器。观察：

s <- c(1, 2, 3)
n <- 2
do.call("expand.grid", rep(list(s), n))
  Var1 Var2
1    1    1
2    2    1
3    3    1
4    1    2    <-- This is the second result using python's product
5    2    2
6    3    2
7    1    3    <-- This is the third result using python's product
8    2    3
9    3    3

与python解决方案的输出相比：

from itertools import product
c = [1, 2, 3]
n = 2

list(product(c, repeat=n))
[(1, 1),
(1, 2),
(1, 3),
(2, 1),
(2, 2),
(2, 3),
(3, 1),
(3, 2),
(3, 3)]

来自 itertools.product() 文档（强调我的）：

The nested loops cycle like an odometer with the rightmost element advancing on every iteration. This pattern creates a lexicographic ordering so that if the input’s iterables are sorted, the product tuples are emitted in sorted order.

将此与此答案顶部（即最左边）的内容进行比较。

幸运的是，在 R（或与此相关的任何语言）中生成完全相同的输出相对容易，因为这些只是简单的重复排列。如果您想构建自己的生成器，如 python，算法相对简单，如文档所建议的那样（即 "Roughly equivalent to nested for-loops in a generator expression"）。

有一些包能够以所需的顺序相当有效地生成这些包。它们是 gtools、arrangements 和 RcppAlgos ^*.

这是所有三个的代码：

gtools::permutations(3, 2, repeats.allowed = T)

arrangements::permutations(3, 2, replace = T)

RcppAlgos::permuteGeneral(3, 2, T)

好处是，这些解决方案比使用 expand.grid:

更有效

system.time(do.call("expand.grid", rep(list(1:7), 8)))
 user  system elapsed 
0.375   0.007   0.382

system.time(RcppAlgos::permuteGeneral(7, 8, T))
 user  system elapsed 
0.057   0.032   0.088

RcppAlgos::permuteCount(7, 8, T)
[1] 5764801

事实上，它们甚至比 python 解决方案更快：

import time

def getTime():
     start = time.time()
     list(product([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], repeat = 8))
     end = time.time()
     print(end - start)

getTime()
0.9604620933532715

公平地说，itertools 意味着迭代因此内存效率高，并不是真正意味着一次生成所有结果。

^* 我是 RcppAlgos

的作者

如何计算 R 中列表的笛卡尔幂

How to calculate the Cartesian Power of a list in R

r

algorithm

set

cartesian-product