离散数学逻辑，证明什么时候完成？
Discrete math logic, when is a proof finished?
所以我在这个问题中所做的是：
- p →(¬r∨ ¬p) (1,2, 假设三段论)
- p（分案证明假设）
- (¬r∨ ¬p) (3,4, modus ponens)
- (¬r∨ ¬p)（3-5，分例证明）。
至此，在我看来，证明已经完成了。我已证明结论 (¬r∨ ¬p) 为真。但事后看来，我看到我的老师继续说下去。在第 6 行，他改为假设 ¬p，然后他再次在第 7 行写下 (¬r∨ ¬p)。现在他总结了证明 (8.¬r∨ ¬p, 3-7, 和除法证明成案例）。为什么他不像我那样停在第 6 行，而是继续假设 ¬p？我错了还是我的证明完整？
我想我可能知道答案。在进行个案划分时，您必须始终尝试证明与假设相反的情况也适用。在这种情况下，在第 4 行，我假设 p。因此我还必须看看如果我假设 ¬p 会发生什么。这是正确的吗？
所以我在这个问题中所做的是：
- p →(¬r∨ ¬p) (1,2, 假设三段论)
- p（分案证明假设）
- (¬r∨ ¬p) (3,4, modus ponens)
- (¬r∨ ¬p)（3-5，分例证明）。
至此，在我看来，证明已经完成了。我已证明结论 (¬r∨ ¬p) 为真。但事后看来，我看到我的老师继续说下去。在第 6 行，他改为假设 ¬p，然后他再次在第 7 行写下 (¬r∨ ¬p)。现在他总结了证明 (8.¬r∨ ¬p, 3-7, 和除法证明成案例）。为什么他不像我那样停在第 6 行，而是继续假设 ¬p？我错了还是我的证明完整？
我想我可能知道答案。在进行个案划分时，您必须始终尝试证明与假设相反的情况也适用。在这种情况下，在第 4 行，我假设 p。因此我还必须看看如果我假设 ¬p 会发生什么。这是正确的吗？