是什么 Java 列表相关的微妙之处导致我的堆算法实现失败？

Question

我正在尝试实施 "Heap's Algorithm"（wiki) in Java, which constructs all permutations of a given set. (I am aware that this isn't technically Heap's algorithm because of subtleties pointed out ，但目前这对我来说不是很重要）。

我所拥有的：我从一段有效的代码开始：

    public static <T> List<T[]> Permutations(T a[]) {
        LinkedList<T[]> list = new LinkedList<T[]>();
        heapPermutation(a, a.length, a.length, list);
        return list;
    }

    //Generating permutation using Heap Algorithm 
    public static <T> void heapPermutation(T a[], int size, int n, List<T[]> list) 
    { 
        // if size becomes 1 then adds the obtained 
        // permutation to the list
        if (size == 1) 
            list.add(a.clone());

        for (int i=0; i<size; i++) 
        { 
            heapPermutation(a, size-1, n, list); 

            // if size is odd, swap first and last 
            // element 
            if (size % 2 == 1) 
            { 
                T temp = a[0]; 
                a[0] = a[size-1]; 
                a[size-1] = temp; 
            } 

            // If size is even, swap ith and last 
            // element 
            else
            { 
                T temp = a[i]; 
                a[i] = a[size-1]; 
                a[size-1] = temp; 
            } 
        } 
    } 

    public static void main(String[] args) {
        Character[] chars = new Character[] {'a','b','c','d'};

        List<Character[]> list = Permutations(chars);
        for(Iterator<Character[]> i = list.iterator(); i.hasNext();) {
            Character[] array = i.next();
            for(int j = 0; j < array.length; j++) {
                System.out.print(array[j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

再说一次：此代码有效并输出我想要的内容。

输出良好：

a b c d 
b a c d 
c a b d 
a c b d 
b c a d 
c b a d 
d b c a 
b d c a 
c d b a 
d c b a 
b c d a 
c b d a 
d a c b 
a d c b 
c d a b 
d c a b 
a c d b 
c a d b 
d a b c 
a d b c 
b d a c 
d b a c 
a b d c 
b a d c

我想要的：我想复制上面的代码，但是用Lists（或ArrayLists替换数组的所有实例, LinkedLists 等).

我尝试过的：这是我尝试过的修改：

   public static <T> List<List<T>> Permutations(List<T> a) {
        List<List<T>> list = new ArrayList<List<T>>();
        heapPermutation(a, a.size(), a.size(), list);
        return list;
    }

    //Generating permutation using Heap Algorithm 
    public static <T> void heapPermutation(List<T> a, int size, int n, List<List<T>> list) 
    { 
        List<T> aTemp = new ArrayList<T>(a);

        // if size becomes 1 then adds the obtained 
        // permutation to the list
        if (size == 1) {
            list.add(aTemp);
        }

        for (int i=0; i<size; i++) 
        { 
            heapPermutation(aTemp, size-1, n, list); 

            // if size is odd, swap first and last 
            // element 
            if (size % 2 == 1) 
            { 
                T temp = aTemp.get(0); 
                aTemp.set(0, a.get(size-1)); 
                aTemp.set(size-1,temp); 
            } 

            // If size is even, swap ith and last 
            // element 
            else
            { 
                T temp = aTemp.get(0); 
                aTemp.set(i, a.get(size-1));
                aTemp.set(size-1, temp);
            } 
        } 
    } 

    public static void main(String[] args) {
        List<Character> list = new ArrayList<Character>();
        list.add('a'); list.add('b'); list.add('c'); list.add('d');
        System.out.println(Permutations(list));
    }

然而，与第一个代码块不同，这并没有给出我想要的：

错误输出：

[[a, b, c, d], [b, a, c, d], [c, b, a, d], [b, c, a, d], [c, b, c, d], [b, c, c, d], [d, b, c, a], [b, d, c, a], [c, b, d, a], [b, c, d, a], [c, b, c, a], [b, c, c, a], [d, d, c, d], [d, d, c, d], [c, d, d, d], [d, c, d, d], [c, d, c, d], [d, c, c, d], [d, d, d, d], [d, d, d, d], [d, d, d, d], [d, d, d, d], [d, d, d, d], [d, d, d, d]]

第二个代码块中发生了什么导致它不正确？我 100% 确定这是由于我对 Java 中 List 的一些细微之处缺乏理解，但我不知道是什么原因造成的。

在这里问之前，我尝试了第二个代码块没有添加 List<T> aTemp = new ArrayList<T>(a);，我还尝试修改它的各个部分以更改实例a 到 aTemp，反之亦然。我试过的都没有用。

编辑 1

在下面的评论中，用户@GPI 指出了我的偶数案例中的错字。将 T temp = aTemp.get(0); 更正为 T temp = aTemp.get(i); 后，我得到以下输出：

[[a, b, c, d], [b, a, c, d], [c, b, a, d], [b, c, a, d], [c, b, c, d], [b, c, c, d], [d, b, c, a], [b, d, c, a], [c, b, d, a], [b, c, d, a], [c, b, c, a], [b, c, c, a], [d, d, c, b], [d, d, c, b], [c, d, d, b], [d, c, d, b], [c, d, c, b], [d, c, c, b], [d, d, d, c], [d, d, d, c], [d, d, d, c], [d, d, d, c], [d, d, d, c], [d, d, d, c]]

请注意，这也是不正确的，因为它包含许多实际上不是排列的重复项/列表（例如 [d, d, d, c]）。

Answer 1

首先，打字错误

如前所述，首先要解决的是您的错字：偶数大小写应为 T temp = aTemp.get(i);

二、克隆

问题的症结在于你没有掌握list/array是如何/何时修改到位，以及什么时候复制过来累积起来的。

即使不看你的方法在做什么，我们也可以看到数组版本就地操作数组，除非它的大小是 1，在这种情况下它被复制到结果列表。

换句话说，在数组版本中，无论递归进行多深，它始终是交换其项目的同一个数组。只有当我们想记住项目的某个排列时，我们才会复制它，以确保排列被冻结 (a.clone())，这意味着我们仍然可以在之后交换项目，而不会冒任何修改已经存在的风险累积排列。

另一方面，列表版本会在每次启动时复制其输入。换句话说，在每个递归阶段，原始列表的本地副本用于交换项目。当递归展开时，此副本的当前项目排列将丢失。

因此，如果您删除列表的克隆，只将其保留在 if size == 1) 案例中，您应该没问题。

说到底，list case 和 arary 并没有什么微妙之处，只是你移动了一些“克隆”逻辑而没有分析影响。

有了这个，输出就变成了：

[[a, b, c, d], 
[b, a, c, d],
[c, a, b, d],
[a, c, b, d],
[b, c, a, d],
[c, b, a, d],
[d, b, c, a],
[b, d, c, a],
[c, d, b, a],
[d, c, b, a],
[b, c, d, a],
[c, b, d, a],
[d, a, c, b],
[a, d, c, b],
[c, d, a, b],
[d, c, a, b],
[a, c, d, b],
[c, a, d, b],
[d, a, b, c],
[a, d, b, c],
[b, d, a, c],
[d, b, a, c], 
[a, b, d, c],
[b, a, d, c]]

是什么 Java 列表相关的微妙之处导致我的堆算法实现失败？

What Java List-related subtlety is causing my Heap's Algorithm implementation to fail?

java

arrays

algorithm

permutation

heaps-algorithm

编辑 1

首先，打字错误

二、克隆