语言的CFG

CFG for language

我正在尝试创建生成以下语言的 cfg:

This language is context-free and could be generated by a cfg?如果是,如何创建生成这种语言的语法?

我在为 cfl 创建 cfg 方面没有太多经验。如果能提供任何帮助或解决方案,我将很高兴

首先,您知道如何为 {a^n d^t | n = t} 语言创建 CFG 吗?这将是您的起点。

S -> aSd | epsilon

从这里开始,您需要扩展当 a 多于 dd 多于 a 时发生的情况。目标始终是确保左侧每消耗 ab,右侧就会消耗 cd

S -> aSd | aAc | bDd | epsilon

Aad多的情况,D是另一种情况。在每一个中,你需要为每个右字符消耗一个左字符。

还有一种情况,就是nt其中一个或两个都是0的情况。我会留给你来决定如何处理它。

那你就得处理运行一方的性格了。例如,如果您处于 A 状态,您希望将 as 与 cs 匹配,直到 as 运行 输出并变成 b秒。像,

A -> aAc | bCc

剩下的就交给你了。