CTM 矩阵与先前状态的乘法与 PDF 位置解析中的单位矩阵相乘？
CTM matrix multiplication with previous state vs with Identity matrix in PDF position parsing?
我在 CTM 矩阵计算上经历了不同的解决方案（其中一些是 and ）。
我对内容流的了解是当“q”遇到我们需要将单位矩阵推入graphics_stack并与下一个位置运算符（cm， Tm、Td、TD）CTM。当遇到“Q”我们需要弹出最后一个矩阵
当“BT”在position_stack中遇到推入单位矩阵时的文本定位解析，并与下一个位置运算符（cm，Tm，Td，TD）保持相乘CTM。当遇到“ET”我们需要弹出最后一个矩阵。
有时我们需要与最后一个 CTM 矩阵相乘，有时只与单位矩阵相乘。这些情况是什么时候发生的？
案例 1：
从图1和图2的情况来看，只是将新矩阵从Td替换为Tm。从 2 到 3 又是最后一次 CTM 乘法。我怎么知道的？（目测我能看出来）
案例 2：
在这种情况下，矩阵的推送和计算将如何进行？
案例 3：
BT
TT_1 20 Tf
35.56 150.24533 Td _______________ 1
(some sample text) Tj
50.526 250.36 Td ________________ 2
(second line new replace) Tj
0 -16.2 Td _____________________ 3
(Line end.) Tj
ET
这种情况1和2只是替换，2和3之前的矩阵乘法。我怎么知道？
案例 4：
请至少解析这些位置到10。这个pdf
的源文件
案例 5：
上面一个需要计算l位置。我用 1 到 4 个数字突出显示。我需要计算每个 l 的位置，该怎么做？ pdf
案例 6：
页面(pdf)旋转90度或180度或270度和315度时计算有什么变化？
这些是我看到的一些案例。我还会遇到哪些其他情况？解决此问题的通用方法是什么？
感兴趣的运营商
首先，我的印象是你混淆了两个不同的方面。您有 当前转换矩阵 (CTM)，并且有 text 和 text 行矩阵 。 CTM受制于cm、q和Q。文本和文本行矩阵受 BT、Tm、Td、...以及确定绘制文本的确切位置和方向您需要文本矩阵 和 绘制文本时 CTM 的乘积。
PDF 规范 ISO 32000 第 1 部分或第 2 部分中描述了这些运算符如何更改矩阵。
来自 ISO 32000-1 Table 57 – 图形状态运算符 –
- cm：通过拼接指定矩阵
修改当前变换矩阵（CTM）
- q：保存当前图形状态包括CTM到图形状态栈
- Q：恢复图形状态包括CTM通过从堆栈中移除最近保存的状态并使其成为当前状态
来自 ISO 32000-1 Table 107 – 文本对象运算符 –
- BT：开始一个文本对象，初始化文本矩阵，Tm，和文本行矩阵，Tlm，到单位矩阵。
来自 ISO 32000-1 Table 108 – 文本定位运算符 –
tx ty Td：移动到下一行的开头，从当前行的开头偏移(tx, ty)。更准确地说，该运算符应执行这些分配：
a b c d e f Tm：设置文本矩阵，Tm，和文本行矩阵，Tlm:
此外，TD、T*、'、 " 在 Tm 和 Tlm[= 上运行431=] 以使用 Td 运算符指定的方式。
来自 ISO 32000-1 第 9.4.4 节 – 文本 Space 详细信息 –
每当绘制一个字形时，它从文本 space 的整个转换可以由文本渲染矩阵表示，Trm:
其中Tfs为当前字体大小，T h为当前水平缩放因子，Trise为当前文字上升值
绘制那个字形后，Tm根据字形位移更新
水平模式下tx为位移，ty为零，垂直模式下tx 为零，ty 为位移。适用值计算为
示例 1
在接下来的段落中，我使用四舍五入的值来专注于要点。
CTM以单位矩阵开始，由于这里没有cm操作，所以一直如此。 Tm 和 Tlm 另一方面做变化：
BT
Tm 和 Tlm都设置为单位矩阵
/GS0 gs
/T1_0 10 Tf
Tm或Tlm[=无变化431=].
317 65 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 317 65 1 0 0 1 317 65 1
由于之前的值是身份，这可能 看起来 像是 Td 转换矩阵的替代，但它实际上是一个乘法.
(F)Tj
这会绘制一个由文本渲染矩阵转换的字形
10 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 0 0
T = 0 10 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 10 0
rm 0 0 1 317 65 1 0 0 1 317 65 1
此后Tm如上所述被更新。不幸的是我们没有字体的宽度T1_0，所以我们无法计算更新值。
1 0 0 1 370 87 Tm
设置文本矩阵，Tm，和文本行矩阵，Tlm，给定矩阵：
1 0 0
T = T = 0 1 0
m lm 370 87 1
所以现在我们又知道了当前的Tm值。
-47 -22 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm -47 -22 1 370 87 1 323 65 1
[(igure)-251(2.3:)-621(P)16...] TJ
这会在参数数组中绘制字符串，起始文本呈现矩阵为
10 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 0 0
T = 0 10 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 10 0
rm 0 0 1 323 65 1 0 0 1 323 65 1
如上所述一次又一次地更新Tm。
示例 2
在接下来的段落中，我使用四舍五入的值来专注于要点。
CTM 以单位矩阵开始。
q
这会保存当前的图形状态，包括当前的 CTM。不过，由于示例中没有 Q 操作，我们暂时可以忽略它。
.24 0 0 .24 91 740 cm
这将通过给定矩阵更新 CTM：
0.24 0 0 1 0 0 0.24 0 0
CTM = 0 0.24 0 * 0 1 0 = 0 0.24 0
91 740 1 0 0 1 91 740 1
BT
Tm 和 Tlm都设置为单位矩阵
133 0 0 133 0 0 Tm
设置文本矩阵，Tm，和文本行矩阵，Tlm，给定矩阵：
133 0 0
T = T = 0 133 0
m lm 0 0 1
/TT1.0 1 Tf
.002 Tc
CTM、Tm或T无变化lm.
[(The)1( )1(Long )1(Tai)1(l)]TJ
这会在参数数组中绘制字符串，起始文本呈现矩阵为
1 × 1 0 0 133 0 0 0.24 0 0 32 0 0
T = 0 1 0 * 0 133 0 * 0 0.24 0 = 0 32 0
rm 0 0 1 0 0 1 91 740 1 91 740 1
如上所述一次又一次地更新Tm。
示例 3
BT
TT_1 20 Tf
35.56 150.24533 Td _______________ 1
(some sample text) Tj
50.526 250.36 Td ________________ 2
(second line new replace) Tj
0 -16.2 Td _____________________ 3
(Line end.) Tj
ET
在接下来的段落中，我使用四舍五入的值来专注于要点。
CTM以单位矩阵开始，由于这里没有cm操作，所以一直如此。 Tm 和 Tlm 另一方面做变化：
BT
Tm 和 Tlm都设置为单位矩阵
TT_1 20 Tf
Tm或Tlm[=无变化431=].
36 150 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 36 150 1 0 0 1 36 150 1
由于之前的值是身份，这可能 看起来 像是 Td 转换矩阵的替代，但它实际上是一个乘法.
(some sample text) Tj
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
20 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 36 150 1 0 0 1 36 150 1
此后Tm如上所述被更新。不幸的是我们没有字体的宽度TT_1，所以我们无法计算更新值。
51 250 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 51 250 1 36 150 1 87 400 1
所以现在我们又知道了当前的Tm值。
(second line new replace) Tj
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
20 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 87 400 1 0 0 1 87 400 1
此后Tm如上所述被更新。不幸的是我们没有字体的宽度TT_1，所以我们无法计算更新值。
0 -16 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 0 -16 1 87 400 1 87 384 1
所以现在我们又知道了当前的Tm值。
(Line end.) Tj
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
20 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 87 384 1 0 0 1 87 384 1
此后Tm如上所述被更新。不幸的是我们没有字体的宽度TT_1，所以我们无法计算更新值。
示例 4
我们在 中讨论了示例 4 及其注释。
示例 5
q 0.1 0 0 0.1 0 0 cm
/R108 gs
0 g
q
...
Q
0 0 1 rg
q
...
Q
4.05 w
0 G
722.023 4082.13 m
722.023 4490.28 l
S
723.961 4488.25 m
2872.98 4488.25 l
S
404.1 w
0 0 0.199951 0 K
723.961 4284.18 m
2872.98 4284.18 l
S
4.05 w
0 G
720 4080.2 m
2876.94 4080.2 l
S
2874.91 4082.13 m
2874.91 4490.28 l
S
0 g
q
为什么您在查看这些说明时显示的数字不准确？以上是从串流内容中复制粘贴过来的，不需要那样改数字...
q
0.1 0 0 0.1 0 0 cm
将 CTM 设置为
0.1 0 0
CTM = 0 0.1 0
0 0 1
/R108 gs
...
0 G
CTM 没有任何反应
722.023 4082.13 m
722.023 4490.28 l
S
我们必须将 CTM 应用于这些坐标
0.1 0 0
[722.023 4082.13] * 0 0.1 0 = [72.2023 408.213]
0 0 1
0.1 0 0
[722.023 4490.28] * 0 0.1 0 = [72.2023 449.028]
0 0 1
因此，从 72.2023,408.213 划线到 72.2023,449.028。
723.961 4488.25 m
2872.98 4488.25 l
S
和上面一样，从72.3961,448.825到287.298,448.825画了一条线。
404.1 w
0 0 0.199951 0 K
723.961 4284.18 m
2872.98 4284.18 l
S
同样，从 72.3961,428.418 到 287.298,428.418 画了一条线。这里唯一值得注意的是这条线很宽，大约。 40 个单位，所以这条“线”实际上看起来更像是一个填充的矩形，代表具有洛伦兹力特征的文本框背景。
4.05 w
0 G
720 4080.2 m
2876.94 4080.2 l
S
绘制了另一条线，再次变窄，因此看起来像一条线，这次是从 72,408.02 到 287.694 408.02。
2874.91 4082.13 m
2874.91 4490.28 l
S
最后一行，这次是从 287.491,408.213 到 287.491,449.028。
例4解决方案：
CTM 以单位矩阵开始。
q
这将保存当前图形状态（图形状态 = Identity ---- 1）。
1 0 0 1 62.692 277.671 cm
这将通过给定矩阵更新 CTM：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
CTM = 0 0 0 * 0 1 0 = 0 1 0 ----- 2
62.692 277.67 1 0 0 1 62.692 277.67 1
CTM 更新为以上结果
q
将 CTM 保存推送到图形状态（图形状态 = 1、2）
q
再次将相同的 CTM 矩阵推送到图形状态（图形状态 = 1、2、2）
1 0 0 1 286.59 207.54 cm
通过当前矩阵更新 CTM。
1 0 0 1 0 0 1 0 0
CTM = 0 1 0 * 0 0 0 = 0 1 0 ----- 3
286.49 207.54 1 62.692 277.67 1 349.18 485.21 1
CTM 已更新为上述结果矩阵。
q
将 CTM 保存推送到图形状态（图形状态 = 1、2、2、3）
.75 .75 .75 RG
n
11.33 19.84 171.67 232.146 re
S
这不会改变位置矩阵。
Q
将 CTM 分配给最后一个可用图形状态 CTM = 3。Q 将从图形堆栈中删除最后一个图形状态。（图形状态 = 1、2、2）
1 0 0 1 17.007 23.52 cm
通过当前矩阵更新 CTM。
1 0 0 0 1 0 0 1 0
CTM = 0 1 0 * 0 0 0 = 0 1 0 ----- 4
17.007 23.52 1 349.18 485.21 1 366.18 508.73 1
CTM 已更新为上述结果矩阵。
q
将最后一个 CTM 推送到图形状态（图形状态 = 1、2、2、4）
跳过 rg, RG
BT
将 Tm 和 Tlm 分配给单位矩阵。
1 0 0 1 0 5.6 Tm
这会将文本矩阵 Tm 和文本行矩阵 Tlm 设置为给定矩阵：
1 0 0
T = T = 0 1 0
m lm 0 5.6 1
Tm 和 Tlm 已更新。
46.22 0 Td
根据上面的Td矩阵翻译矩阵。
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 46.22 0 1 0 5.6 1 46.22 5.6 1
用上面的矩阵更新 Tm 和 Tlm。下一个Tf你可以走了
12 TL
此设置图形状态前导文本参数，对 Tm 或 Tlm 没有直接影响。
(William Shakespeare) Tj
这将逐个绘制字符串字形，这是此文本渲染矩阵转换的第一个字形
8 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 8 0 0
T = 0 8 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 8 0
rm 0 0 1 46.22 5.6 1 366.18 508.73 1 412.4 514.33 1
当字符串逐字形呈现时，Tm 会按照 ISO 32000-1 第 9.4.4 节中的描述进行更新，Trm 也是如此。
T*
由于当前行距为12，T*相当于0 -12 Td，所以：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 0 -12 1 46.22 5.6 1 46.22 -6.4 1
我在 CTM 矩阵计算上经历了不同的解决方案（其中一些是
我对内容流的了解是当“q”遇到我们需要将单位矩阵推入graphics_stack并与下一个位置运算符（cm， Tm、Td、TD）CTM。当遇到“Q”我们需要弹出最后一个矩阵
当“BT”在position_stack中遇到推入单位矩阵时的文本定位解析，并与下一个位置运算符（cm，Tm，Td，TD）保持相乘CTM。当遇到“ET”我们需要弹出最后一个矩阵。
有时我们需要与最后一个 CTM 矩阵相乘，有时只与单位矩阵相乘。这些情况是什么时候发生的？
案例 1：
从图1和图2的情况来看，只是将新矩阵从Td替换为Tm。从 2 到 3 又是最后一次 CTM 乘法。我怎么知道的？（目测我能看出来）
案例 2：
在这种情况下，矩阵的推送和计算将如何进行？
案例 3：
BT
TT_1 20 Tf
35.56 150.24533 Td _______________ 1
(some sample text) Tj
50.526 250.36 Td ________________ 2
(second line new replace) Tj
0 -16.2 Td _____________________ 3
(Line end.) Tj
ET
这种情况1和2只是替换，2和3之前的矩阵乘法。我怎么知道？
案例 4：
请至少解析这些位置到10。这个pdf
的源文件案例 5：
上面一个需要计算l位置。我用 1 到 4 个数字突出显示。我需要计算每个 l 的位置，该怎么做？ pdf
案例 6：
页面(pdf)旋转90度或180度或270度和315度时计算有什么变化？
这些是我看到的一些案例。我还会遇到哪些其他情况？解决此问题的通用方法是什么？
感兴趣的运营商
首先，我的印象是你混淆了两个不同的方面。您有 当前转换矩阵 (CTM)，并且有 text 和 text 行矩阵 。 CTM受制于cm、q和Q。文本和文本行矩阵受 BT、Tm、Td、...以及确定绘制文本的确切位置和方向您需要文本矩阵 和 绘制文本时 CTM 的乘积。
PDF 规范 ISO 32000 第 1 部分或第 2 部分中描述了这些运算符如何更改矩阵。
来自 ISO 32000-1 Table 57 – 图形状态运算符 –
- cm：通过拼接指定矩阵 修改当前变换矩阵（CTM）
- q：保存当前图形状态包括CTM到图形状态栈
- Q：恢复图形状态包括CTM通过从堆栈中移除最近保存的状态并使其成为当前状态
来自 ISO 32000-1 Table 107 – 文本对象运算符 –
- BT：开始一个文本对象，初始化文本矩阵，Tm，和文本行矩阵，Tlm，到单位矩阵。
来自 ISO 32000-1 Table 108 – 文本定位运算符 –
tx ty Td：移动到下一行的开头，从当前行的开头偏移(tx, ty)。更准确地说，该运算符应执行这些分配：
a b c d e f Tm：设置文本矩阵，Tm，和文本行矩阵，Tlm:
此外，TD、T*、'、 " 在 Tm 和 Tlm[= 上运行431=] 以使用 Td 运算符指定的方式。
来自 ISO 32000-1 第 9.4.4 节 – 文本 Space 详细信息 –
每当绘制一个字形时，它从文本 space 的整个转换可以由文本渲染矩阵表示，Trm:
其中Tfs为当前字体大小，T h为当前水平缩放因子，Trise为当前文字上升值
绘制那个字形后，Tm根据字形位移更新
水平模式下tx为位移，ty为零，垂直模式下tx 为零，ty 为位移。适用值计算为
示例 1
在接下来的段落中，我使用四舍五入的值来专注于要点。
CTM以单位矩阵开始，由于这里没有cm操作，所以一直如此。 Tm 和 Tlm 另一方面做变化：
BT
Tm 和 Tlm都设置为单位矩阵
/GS0 gs /T1_0 10 Tf
Tm或Tlm[=无变化431=].
317 65 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 317 65 1 0 0 1 317 65 1
由于之前的值是身份，这可能 看起来 像是 Td 转换矩阵的替代，但它实际上是一个乘法.
(F)Tj
这会绘制一个由文本渲染矩阵转换的字形
10 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 0 0
T = 0 10 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 10 0
rm 0 0 1 317 65 1 0 0 1 317 65 1
此后Tm如上所述被更新。不幸的是我们没有字体的宽度T1_0，所以我们无法计算更新值。
1 0 0 1 370 87 Tm
设置文本矩阵，Tm，和文本行矩阵，Tlm，给定矩阵：
1 0 0
T = T = 0 1 0
m lm 370 87 1
所以现在我们又知道了当前的Tm值。
-47 -22 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm -47 -22 1 370 87 1 323 65 1
[(igure)-251(2.3:)-621(P)16...] TJ
这会在参数数组中绘制字符串，起始文本呈现矩阵为
10 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 0 0
T = 0 10 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 10 0
rm 0 0 1 323 65 1 0 0 1 323 65 1
如上所述一次又一次地更新Tm。
示例 2
在接下来的段落中，我使用四舍五入的值来专注于要点。
CTM 以单位矩阵开始。
q
这会保存当前的图形状态，包括当前的 CTM。不过，由于示例中没有 Q 操作，我们暂时可以忽略它。
.24 0 0 .24 91 740 cm
这将通过给定矩阵更新 CTM：
0.24 0 0 1 0 0 0.24 0 0
CTM = 0 0.24 0 * 0 1 0 = 0 0.24 0
91 740 1 0 0 1 91 740 1
BT
Tm 和 Tlm都设置为单位矩阵
133 0 0 133 0 0 Tm
设置文本矩阵，Tm，和文本行矩阵，Tlm，给定矩阵：
133 0 0
T = T = 0 133 0
m lm 0 0 1
/TT1.0 1 Tf .002 Tc
CTM、Tm或T无变化lm.
[(The)1( )1(Long )1(Tai)1(l)]TJ
这会在参数数组中绘制字符串，起始文本呈现矩阵为
1 × 1 0 0 133 0 0 0.24 0 0 32 0 0
T = 0 1 0 * 0 133 0 * 0 0.24 0 = 0 32 0
rm 0 0 1 0 0 1 91 740 1 91 740 1
如上所述一次又一次地更新Tm。
示例 3
BT
TT_1 20 Tf
35.56 150.24533 Td _______________ 1
(some sample text) Tj
50.526 250.36 Td ________________ 2
(second line new replace) Tj
0 -16.2 Td _____________________ 3
(Line end.) Tj
ET
在接下来的段落中，我使用四舍五入的值来专注于要点。
CTM以单位矩阵开始，由于这里没有cm操作，所以一直如此。 Tm 和 Tlm 另一方面做变化：
BT
Tm 和 Tlm都设置为单位矩阵
TT_1 20 Tf
Tm或Tlm[=无变化431=].
36 150 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 36 150 1 0 0 1 36 150 1
由于之前的值是身份，这可能 看起来 像是 Td 转换矩阵的替代，但它实际上是一个乘法.
(some sample text) Tj
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
20 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 36 150 1 0 0 1 36 150 1
此后Tm如上所述被更新。不幸的是我们没有字体的宽度TT_1，所以我们无法计算更新值。
51 250 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 51 250 1 36 150 1 87 400 1
所以现在我们又知道了当前的Tm值。
(second line new replace) Tj
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
20 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 87 400 1 0 0 1 87 400 1
此后Tm如上所述被更新。不幸的是我们没有字体的宽度TT_1，所以我们无法计算更新值。
0 -16 Td
这会将如上所述的平移矩阵从左侧乘以 Tlm 的前一个值并设置 Tm 和 Tlm 结果：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 0 -16 1 87 400 1 87 384 1
所以现在我们又知道了当前的Tm值。
(Line end.) Tj
这会绘制由文本渲染矩阵转换的字形
20 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 20 0 0
T = 0 20 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 20 0
rm 0 0 1 87 384 1 0 0 1 87 384 1
此后Tm如上所述被更新。不幸的是我们没有字体的宽度TT_1，所以我们无法计算更新值。
示例 4
我们在
示例 5
q 0.1 0 0 0.1 0 0 cm
/R108 gs
0 g
q
...
Q
0 0 1 rg
q
...
Q
4.05 w
0 G
722.023 4082.13 m
722.023 4490.28 l
S
723.961 4488.25 m
2872.98 4488.25 l
S
404.1 w
0 0 0.199951 0 K
723.961 4284.18 m
2872.98 4284.18 l
S
4.05 w
0 G
720 4080.2 m
2876.94 4080.2 l
S
2874.91 4082.13 m
2874.91 4490.28 l
S
0 g
q
为什么您在查看这些说明时显示的数字不准确？以上是从串流内容中复制粘贴过来的，不需要那样改数字...
q 0.1 0 0 0.1 0 0 cm
将 CTM 设置为
0.1 0 0
CTM = 0 0.1 0
0 0 1
/R108 gs ... 0 G
CTM 没有任何反应
722.023 4082.13 m 722.023 4490.28 l S
我们必须将 CTM 应用于这些坐标
0.1 0 0
[722.023 4082.13] * 0 0.1 0 = [72.2023 408.213]
0 0 1
0.1 0 0
[722.023 4490.28] * 0 0.1 0 = [72.2023 449.028]
0 0 1
因此，从 72.2023,408.213 划线到 72.2023,449.028。
723.961 4488.25 m 2872.98 4488.25 l S
和上面一样，从72.3961,448.825到287.298,448.825画了一条线。
404.1 w 0 0 0.199951 0 K 723.961 4284.18 m 2872.98 4284.18 l S
同样，从 72.3961,428.418 到 287.298,428.418 画了一条线。这里唯一值得注意的是这条线很宽，大约。 40 个单位，所以这条“线”实际上看起来更像是一个填充的矩形，代表具有洛伦兹力特征的文本框背景。
4.05 w 0 G 720 4080.2 m 2876.94 4080.2 l S
绘制了另一条线，再次变窄，因此看起来像一条线，这次是从 72,408.02 到 287.694 408.02。
2874.91 4082.13 m 2874.91 4490.28 l S
最后一行，这次是从 287.491,408.213 到 287.491,449.028。
例4解决方案：
CTM 以单位矩阵开始。
q
这将保存当前图形状态（图形状态 = Identity ---- 1）。
1 0 0 1 62.692 277.671 cm
这将通过给定矩阵更新 CTM：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
CTM = 0 0 0 * 0 1 0 = 0 1 0 ----- 2
62.692 277.67 1 0 0 1 62.692 277.67 1
CTM 更新为以上结果
q
将 CTM 保存推送到图形状态（图形状态 = 1、2）
q
再次将相同的 CTM 矩阵推送到图形状态（图形状态 = 1、2、2）
1 0 0 1 286.59 207.54 cm
通过当前矩阵更新 CTM。
1 0 0 1 0 0 1 0 0
CTM = 0 1 0 * 0 0 0 = 0 1 0 ----- 3
286.49 207.54 1 62.692 277.67 1 349.18 485.21 1
CTM 已更新为上述结果矩阵。
q
将 CTM 保存推送到图形状态（图形状态 = 1、2、2、3）
.75 .75 .75 RG
n
11.33 19.84 171.67 232.146 re
S
这不会改变位置矩阵。
Q
将 CTM 分配给最后一个可用图形状态 CTM = 3。Q 将从图形堆栈中删除最后一个图形状态。（图形状态 = 1、2、2）
1 0 0 1 17.007 23.52 cm
通过当前矩阵更新 CTM。
1 0 0 0 1 0 0 1 0
CTM = 0 1 0 * 0 0 0 = 0 1 0 ----- 4
17.007 23.52 1 349.18 485.21 1 366.18 508.73 1
CTM 已更新为上述结果矩阵。
q
将最后一个 CTM 推送到图形状态（图形状态 = 1、2、2、4） 跳过 rg, RG
BT
将 Tm 和 Tlm 分配给单位矩阵。
1 0 0 1 0 5.6 Tm
这会将文本矩阵 Tm 和文本行矩阵 Tlm 设置为给定矩阵：
1 0 0
T = T = 0 1 0
m lm 0 5.6 1
Tm 和 Tlm 已更新。
46.22 0 Td
根据上面的Td矩阵翻译矩阵。
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 46.22 0 1 0 5.6 1 46.22 5.6 1
用上面的矩阵更新 Tm 和 Tlm。下一个Tf你可以走了
12 TL
此设置图形状态前导文本参数，对 Tm 或 Tlm 没有直接影响。
(William Shakespeare) Tj
这将逐个绘制字符串字形，这是此文本渲染矩阵转换的第一个字形
8 × 1 0 0 1 0 0 1 0 0 8 0 0
T = 0 8 0 * 0 1 0 * 0 1 0 = 0 8 0
rm 0 0 1 46.22 5.6 1 366.18 508.73 1 412.4 514.33 1
当字符串逐字形呈现时，Tm 会按照 ISO 32000-1 第 9.4.4 节中的描述进行更新，Trm 也是如此。
T*
由于当前行距为12，T*相当于0 -12 Td，所以：
1 0 0 1 0 0 1 0 0
T = T = 0 1 0 * 0 1 0 = 0 1 0
m lm 0 -12 1 46.22 5.6 1 46.22 -6.4 1