Tensorflow 的三重张量积

Question

假设我有一个矩阵 A 和两个适当维度的向量 x,y。我想计算点积 x' * A * y，其中 x' 表示转置。这应该会产生一个标量。

Tensorflow 中有方便的 API 函数可以做到这一点吗？

（请注意，我使用的是 Tensorflow 2）。

Answer 1

只需使用 tf.transpose 和乘法运算符，如下所示： tf.transpose(x)* A * y.

Answer 2

根据您的示例：

x = tf.zeros(5)
A = tf.zeros((5,5))

怎么样

x = tf.expand_dims(x, -1)
tf.matmul(tf.matmul(x, A, transpose_a=True), x)

Answer 3

只需执行以下操作，

import tensorflow as tf

x = tf.constant([1,2])
a = tf.constant([[2,3],[3,4]])
y = tf.constant([2,3])


z = tf.reshape(tf.matmul(tf.matmul(x[tf.newaxis,:], a), y[:, tf.newaxis]),[])
print(z.numpy())

Returns

>>> 49

Answer 4

使用tf.linalg.tensordot()。 See the documentation

正如您在问题中提到的，您正在尝试查找点积。在这种情况下 tf.matmul() 将不起作用，因为它仅用于度量的叉积。

演示代码片段

import tensorflow as tf

A = tf.constant([[1,4,6],[2,1,5],[3,2,4]])
x = tf.constant([3,2,7])
result = tf.linalg.tensordot(tf.transpose(x), A, axes=1)
result = tf.linalg.tensordot(result, x, axes=1)
print(result)

结果将是

>>>tf.Tensor(532, shape=(), dtype=int32)

我想在这里提几点

别忘了axes里面的参数tf.linalg.tensordot()
当您创建 tf.zeros(5) 时，它会创建一个形状为 5 的列表，它会像 [0,0,0,0,0]，当您转置它时，它会为您提供相同的列表。但是如果你像 tf.zeros((5,1)) 这样创建它，它将是一个形状为 (5,1) 的向量，结果将是
```
[
[0],[0],[0],[0],[0]
]
```
现在你可以转置这个，结果会不同，但我建议你做我提到的代码片段。如果是点积，你不必为此操心。

如果您仍然遇到问题，我们将非常乐意为您提供帮助。

Tensorflow 的三重张量积

Triple tensor product with Tensorflow

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