延长线到屏幕边缘
Extend line to edge of screen
我在 (0, 0, w, h) 处有一个边界框，在其中某处有一个点 (x, y)，还有一个指向某个随机方向的方向向量 (dx, dy)，什么我正在尝试做的是从该点沿该方向到边界框边缘创建一条线。
看下图，黑点是点，箭头是方向向量，红线是我想要的结果线
我现在正在做的是简单地通过向量乘以一些随机大数来延长线，保证将它放在框外，然后使用线剪裁算法剪裁它。这完全可行，但感觉像是一个非常 hacky 的解决方案，有没有更好的方法来做到这一点？
首先，如何找到与垂直线的交点。
设 (x0,y0) 为框内的点，(dx,dy) 为它的斜率。并假设您正在尝试找到与垂直线 y=b.
的交点
x0+tdx和y0+tdy是直线上的点。所以该线在 y1 处与垂直线相交，使得 y1=y0+tdy=b (t>=0)。所以求解 t (t=(b-y0)/dy) 并使用相同的 t 得到 x1 = x0 + tdx.
同样也可以找水平线的交点
你应该找到直线与两条边相交的四个点。在大多数情况下，其中两个将具有负 t，丢弃它们。在另一个中，选择 t 最低的那个，这就是你的答案。
进一步优化：
根据dx 和dy 的符号，直线可能与两条边之一相交。例如，如果两者都是正数，则它可能与顶部或右侧相交，依此类推。您可以只计算这两条边的 t 并选择 t 最低的那条。
我在 (0, 0, w, h) 处有一个边界框，在其中某处有一个点 (x, y)，还有一个指向某个随机方向的方向向量 (dx, dy)，什么我正在尝试做的是从该点沿该方向到边界框边缘创建一条线。
看下图，黑点是点，箭头是方向向量，红线是我想要的结果线
我现在正在做的是简单地通过向量乘以一些随机大数来延长线，保证将它放在框外，然后使用线剪裁算法剪裁它。这完全可行，但感觉像是一个非常 hacky 的解决方案，有没有更好的方法来做到这一点？
首先，如何找到与垂直线的交点。
设 (x0,y0) 为框内的点，(dx,dy) 为它的斜率。并假设您正在尝试找到与垂直线 y=b.
的交点x0+tdx和y0+tdy是直线上的点。所以该线在 y1 处与垂直线相交，使得 y1=y0+tdy=b (t>=0)。所以求解 t (t=(b-y0)/dy) 并使用相同的 t 得到 x1 = x0 + tdx.
同样也可以找水平线的交点
你应该找到直线与两条边相交的四个点。在大多数情况下，其中两个将具有负 t，丢弃它们。在另一个中，选择 t 最低的那个，这就是你的答案。
进一步优化：
根据dx 和dy 的符号，直线可能与两条边之一相交。例如，如果两者都是正数，则它可能与顶部或右侧相交，依此类推。您可以只计算这两条边的 t 并选择 t 最低的那条。