评估 python 中没有“*”符号的（几乎是代数的）表达式

Question

我在value.txt中有以下内容：

2A-25X-8A+34X-5B+11B

如果我通过终端 bash 使用 MetaFont 如下：

#mf
This is METAFONT, Version 2.7182818 (TeX Live 2019/Arch Linux) (preloaded base=mf)
**expr
(/usr/share/texmf-dist/fonts/source/public/knuth-lib/expr.mf
gimme an expr: 2A-25X-8A+34X-5B+11B
>> 6B+9X-6A
gimme an expr:

我可以计算字母和数字之间没有“*”符号的表达式。

我想要的是尽可能干净和经济地使用 Python 来做到这一点，但仍然不使用“*”。我还没有找到任何关于它的信息。我也希望它是一种可以用 with open、print = 和 r.

实现的语法

编辑

一个可能的想法是这样的：

with open ("value.txt", "r") as value:
    data = value.read()

#some python method for evaluate value.txt expression and save in variable value2

print = (value2)

Answer 1

总是对有关解析算术的问题感兴趣。这是一个基于 pyparsing 的解决方案（尽管比您希望的要长一些，而且使用的不仅仅是 with、open 等）。

前 30 行定义了一个 class 用于计算变量，支持加、减和乘以整数。（整数被建模为带有变量“”的 Tally。）

接下来的 30 行定义了实际的解析器，以及将解析的标记转换为累积 Tally 对象的解析时操作。

最后 25 行是测试，包括您的示例表达式。

解析器真正的"smarts"在infixNotation方法中，实现了对各种运算符的解析，包括运算符优先级的处理和分组与 () 的。使用“3A”表示“3 乘以 A”是通过传递 None 作为乘法运算符来完成的。这也支持像“2(A+2B)”这样的结构来给出“2A+4B”。

import pyparsing as pp

# special form of dict to support addition, subtraction, and multiplication, plus a nice repr
class Tally(dict):
    def __add__(self, other):
        ret = Tally(**self)
        for k, v in other.items():
            ret[k] = ret.get(k, 0) + v
            if k and ret[k] == 0:
                ret.pop(k)
        return ret

    def __mul__(self, other):
        if self[''] == 0:
            return Tally()
        ret = Tally(**other)
        for k in ret:
            ret[k] *= self['']
        return ret

    def __sub__(self, other):
        return self + MINUS_1 * other

    def __repr__(self):
        ret = ''.join("{}{}{}".format("+" if coeff > 0 else "-", str(abs(coeff)) if abs(coeff) != 1 else "", var)
                          for var, coeff in sorted(self.items()) if coeff)

        # leading '+' signs are unnecessary
        ret = ret.lstrip("+")
        return ret

MINUS_1 = Tally(**{'': -1})

var = pp.oneOf(list("ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"))

# convert var to a Tally of 1
var.addParseAction(lambda t: Tally(**{t[0]: 1}))
integer = pp.pyparsing_common.integer().addParseAction(lambda tokens: Tally(**{'': tokens[0]}))

def add_terms(tokens):
    parsed = tokens[0]
    ret = parsed[0]
    for op, term in zip(parsed[1::2], parsed[2::2]):
        if op == '-':
            ret -= term
        else:
            ret += term
    return ret

def mult_terms(tokens):
    coeff, var = tokens[0]
    return coeff * var

# only the leading minus needs to be handled this way, all others are handled
# as binary subtraction operators
def leading_minus(tokens):
    parsed = tokens[0]
    return MINUS_1 * parsed[1]
leading_minus_sign = pp.StringStart() + "-"

operand = var | integer
expr = pp.infixNotation(operand,
                        [
                            (leading_minus_sign, 1, pp.opAssoc.RIGHT, leading_minus),
                            (None, 2, pp.opAssoc.LEFT, mult_terms),
                            (pp.oneOf("+ -"), 2, pp.opAssoc.LEFT, add_terms),
                        ])


expr.runTests("""\
    B
    B+C
    B+C+3B
    2A
    -2A
    -3Z+42B
    2A+4A-6A
    2A-25X-8A+34X-5B+11B
    3(2A+B)
    -(2A+B)
    -3(2A+B)
    2A+12
    12
    -12
    2A-12
    (5-3)(A+B)
    (3-3)(A+B)
    """)

给出输出（runTests 回显每个测试行，然后是解析结果）：

B
[B]

B+C
[B+C]

B+C+3B
[4B+C]

2A
[2A]

-2A
[-2A]

-3Z+42B
[42B-3Z]

2A+4A-6A
[]

2A-25X-8A+34X-5B+11B
[-6A+6B+9X]

3(2A+B)
[6A+3B]

-(2A+B)
[-2A-B]

-3(2A+B)
[-6A-3B]

2A+12
[12+2A]

12
[12]

-12
[-12]

2A-12
[-12+2A]

(5-3)(A+B)
[2A+2B]

(3-3)(A+B)
[]

要展示如何使用 expr 解析表达式字符串，请参阅此代码：

result = expr.parseString("2A-25X-8A+34X-5B+11B")
print(result)
print(result[0])
print(type(result[0]))

# convert back to dict
print({**result[0]})

打印：

[-6A+6B+9X]
-6A+6B+9X
<class '__main__.Tally'>
{'B': 6, 'A': -6, 'X': 9}

评估 python 中没有“*”符号的（几乎是代数的）表达式

Evaluate an (almost algebraic) expression without the '*' symbol in python

python

expression

symbols

evaluate