来自 "fit" 的方程的拉普拉斯变换

Question

这是我自己对之前问题的跟进：

我通过实验收集了数据，想对其进行拉普拉斯变换。但是，laplace() 需要 model/equation。我找到一个拟合方程来为我的数据建模：

[up,lo] = envelope(dat);

x = 1:length(up);
x = x';

f = fit(x,up,'poly3');

然后对于我的拉普拉斯变换，我需要传递

的输出

f = fit(x,up,'poly3');

进入

syms f
laplace(f)

然而目前这吐出了 f 的转换：

laplace(f)

ans =

1/s^2

如果这是f

f = 

     Linear model Poly3:
     f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =   1.772e-12  (1.593e-12, 1.951e-12)
       p2 =  -2.211e-08  (-2.483e-08, -1.939e-08)
       p3 =   2.847e-05  (1.676e-05, 4.017e-05)
       p4 =      0.2762  (0.2627, 0.2897)

如何找到 f 的拉普拉斯变换？

Answer 1

我不熟悉 fit 的输出，但你的符号变量至少应该是 x，因为那是你的因变量。然后您可以自己构建 f：

p1 =   1.772e-12;
p2 =  -2.211e-08;
p3 =   2.847e-05;
p4 =      0.2762;

syms x

f = p1*x.^3 + p2*x.^2 + p3*x + p4;

laplace(f)
ans =

(8402860860456175*((50949907131585781563392*s)/5251788037785109375 + 1))/(295147905179352825856*s^2) - 6682337467919863/(151115727451828646838272*s^3) + 26323556995364325/(2475880078570760549798248448*s^4)

fit() 给你一个 fitobject 类型的变量，如果我理解 its documentation 正确的话，它可以作为一个结构来访问。这意味着您应该能够以编程方式使用拟合参数来构建符号函数 x.

来自 "fit" 的方程的拉普拉斯变换

Laplace transform of equation from "fit"

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