自制 3D 引擎中的奇怪旋转

Question

您好，抱歉，如果我的问题是重复的，我正在使用 python 和 pygame 构建我的第一个 3D 引擎。主要的 3D 变换是：

def param(x,y,z):
vec_rx = rotate_x((x,y,z), angle_x)
vec_ry = rotate_y(vec_rx , angle_y)
vec = rotate_z(vec_ry , angle_z)
return ((zoom * vec[0])/(70-vec[2]) + win_width/2,( (zoom * vec[1])/(70-vec[2]) ) + win_height/2)

70 是距离原点的距离。旋转是通过乘以矩阵：

def rotate_x(vec,angle):
    a = vec[0]
    b = vec[1]*math.cos(angle) - vec[2]*math.sin(angle)
    c = vec[1]*math.sin(angle) + vec[2]*math.cos(angle)
    return (a,b,c)
def rotate_y(vec,angle):
    a = vec[0]*math.cos(angle) + vec[2]*math.sin(angle)
    b = vec[1]
    c = -vec[0]*math.sin(angle) + vec[2]*math.cos(angle)
    return (a,b,c)
def rotate_z(vec,angle):
    a = vec[0]*math.cos(angle) - vec[1]*math.sin(angle)
    b = vec[0]*math.sin(angle) + vec[1]*math.cos(angle)
    c = vec[2]
    return (a,b,c)

角度是随 keyboard/mouse 输入变化的 3 个全局参数。当角度为零时，每个轴的旋转都是完美的，但当角度不为零时，物体不会绕轴旋转，而是出现一些奇怪的偏移。虽然我不确定，但可能是万向节锁。

这是我在desmos中制作的项目中的3d引擎示例： https://www.desmos.com/calculator/8by2wg0cek 您可以调整角度并看到类似的效果。

为了绕轴进行完美旋转，我是否遗漏了什么？

非常感谢！

Answer 1

干得好。据我所见，物体绕轴旋转，没有偏移，但轴保持原位。换句话说，对象围绕坐标系轴旋转，而不是它自己的轴。

恐怕你的数学有点简化了。它适用于固定轴，但当涉及到任意轴时，它会失败。当您开始堆叠转换时，它会变得更加复杂。您将需要了解四元数等。我建议您使用 OpenGl 而不是从头开始实现它。

但我不想吓唬你，这绝对是可行的。一个好的起点可以是 post:

自制 3D 引擎中的奇怪旋转

weird rotations in self made 3D engine

3d

locking

rotation

gimbal