为什么系统重采样算法中的权重设置为（1/N）？
Why weights in systematic resampling algorithm are set to (1/N)?
我正在研究粒子滤波算法。这个算法说要克服退化问题，我们必须应用重采样算法。在这个重采样算法中，声明
After resampling, the weights are set to 1/N because by drawing according to the importance weight, one replaces
“likelihoods” by “frequencies”
我不明白这行的意思。为什么我们需要设置weight = 1/N？
这是 LINK Page no. 31
成像有 N 个粒子散布在一个房间的区域。只有在这个房间的两个地方（A 和 B），接收结果符合预期。为了简单起见，我们假设两个位置的权重相等，而房间中的每个其他位置都不符合感知结果，因此权重为 0。因此，我们在 A 处有一个权重为 0.5 的粒子，在 B 处有一个权重为 0.5 的粒子（由于将权重归一化为 1 的总和），这会重新计算真实位置的 可能性 。
现在我们根据权重重新采样 N 个粒子，并且（在一个完美的世界中，运气好的话）最终在 A 处有 0.5*N 个粒子，在 B 处有 0.5*N 个粒子，因为一个粒子有 50 个概率%在A处结束。通过设置所有粒子的权重为1/N，则A处所有粒子的权重之和为0.5*N * 1/N = 0.5。与 B 相同。因此，通过对粒子重新采样和重新加权，我们仍然表示相同的分布，但不是似然（具有较高权重粒子的位置的概率更高）而是频率（具有大量粒子的位置的概率更高 = 频率)
我正在研究粒子滤波算法。这个算法说要克服退化问题，我们必须应用重采样算法。在这个重采样算法中，声明
After resampling, the weights are set to 1/N because by drawing according to the importance weight, one replaces
“likelihoods” by “frequencies”
我不明白这行的意思。为什么我们需要设置weight = 1/N？ 这是 LINK Page no. 31
成像有 N 个粒子散布在一个房间的区域。只有在这个房间的两个地方（A 和 B），接收结果符合预期。为了简单起见，我们假设两个位置的权重相等，而房间中的每个其他位置都不符合感知结果，因此权重为 0。因此，我们在 A 处有一个权重为 0.5 的粒子，在 B 处有一个权重为 0.5 的粒子（由于将权重归一化为 1 的总和），这会重新计算真实位置的 可能性 。
现在我们根据权重重新采样 N 个粒子，并且（在一个完美的世界中，运气好的话）最终在 A 处有 0.5*N 个粒子，在 B 处有 0.5*N 个粒子，因为一个粒子有 50 个概率%在A处结束。通过设置所有粒子的权重为1/N，则A处所有粒子的权重之和为0.5*N * 1/N = 0.5。与 B 相同。因此，通过对粒子重新采样和重新加权，我们仍然表示相同的分布，但不是似然（具有较高权重粒子的位置的概率更高）而是频率（具有大量粒子的位置的概率更高 = 频率)