这个合并排序的实现有什么问题？

Question

我知道归并排序有很多实现方式，但这是我在书中读到的一个 "Introduction to algorithms"。以下代码是无法正常工作的合并排序的实现：

#include <iostream>

using namespace std;
void merge(int*a, int p, int q, int r) {  //function to merge two arrays

  int n1 = (q - p);  // size of first sub array

  int n2 = (r - q);  // size of second subarray

  int c[n1], d[n2];

  for (int i = 0; i <= n1; i++) {
    c[i] = a[p + i];
  }

  for (int j = 0; j <= n2; j++) {
    d[j] = a[q + j];
  }

  int i = 0, j = 0;

  for (int k = p; k < r; k++) {  // merging two arrays in ascending order

    if (c[i] <= d[j]) {
      a[k++] = c[i++];

    } else {
      a[k++] = d[j++];

    }
  }
}

void merge_sort(int*a, int s, int e) {
  if (s < e) {
    int mid = (s + e) / 2;
    merge_sort(a, s, mid);
    merge_sort(a, mid + 1, e);
    merge(a, s, mid, e);
  }
}

int main() {
  int a[7] { 10, 2, 6, 8, 9, 10, 15 };
  merge_sort(a, 0, 6);
  for (auto i : a)
    cout << i << endl;
}

此代码无法正常工作。这段代码有什么问题？如何修复？

Answer 1

您的逻辑在执行过程中出现了几处错误。我已经在下面清楚地指出了它们：

void merge(int*a,int p,int q,int r){  //function to merge two arrays

int n1= (q-p); // size of first sub array
int n2= (r-q); // size of second subarray
int c[n1+1],d[n2]; //you need to add 1 otherwise you will lose out elements

for(int i=0;i<=n1;i++){
    c[i]=a[p+i];
    }

for(int j=0;j<n2;j++){
    d[j]=a[q+j+1];//This is to ensure that the second array starts after the mid element
    }

    int i=0,j=0;
int k;
for( k=p;k<=r;k++){ // merging two arrays in ascending order
    if( i<=n1 && j<n2 ){//you need to check the bounds else may get unexpected results
        if( c[i] <= d[j] )
            a[k] = c[i++];
        else
            a[k] = d[j++];
    }else if( i<=n1 ){
        a[k] = c[i++];
    }else{
        a[k] = d[j++];
    }
}
}

Answer 2

首先你应该正确设置数组的大小。

void merge(int*a, int p, int q, int r) {  //function to merge two arrays
/* If i am not wrong , p is the starting index of the first sub array
   q is the ending index of it also q+1 is the starting index of second  
   sub array and r is the end of it */

/* size of the sub array would be (q-p+1) think about it*/
int n1 = (q - p);  // size of first sub array
/* This is right n2 = (r-(q+1)+1)*/
int n2 = (r - q);  // size of second subarray

int c[n1], d[n2];

for (int i = 0; i < n1; i++) {
c[i] = a[p + i];
}

for (int j = 0; j < n2; j++) {
d[j] = a[q + 1 + j];
}
.
.
.
}

现在，在此之后，您已将两个数组复制到本地定义的数组中。到此为止，都是正确的。

现在的主要部分是合并您在 for 循环中执行的两个数组。您只是将第一个子数组的第 i 个元素与第二个子数组的第 j 个元素进行比较，但您在这里缺少的是，您可能有一段时间更新了主数组中第一个（或第二个）子数组的所有值数组，但仍有一些元素保留在第二个（第一个）中。

例如取这两个子数组

sub1={2,3,4,5};
sub2={7,8,9,10};

在这种情况下，您应该在完全遍历其中一个数组后立即退出循环，并以相同的顺序复制另一个数组的其余元素。同样在 for 循环中，您在一个循环中将 k 增加两次，一次在 for 语句中，另一次在更新值时，也检查一下。希望这可以解决问题。

这个合并排序的实现有什么问题？

What is wrong in this implementation of merge sort?

c++

sorting

algorithm

mergesort