中位数 select 算法的中位数

Question

在过去的几天里，我一直在努力编写这个算法，但没有成功。该代码有效，大多数时候它会给我正确的结果，但在某些情况下它会失败。例如，对于这个数组 {3, 8, 1, 9, 10, 7, 6, 2, 5, 4} 和 k = 6 它应该给我 6 作为结果但它给了我 7。有人可以帮助我吗？我不知道是什么问题。

代码如下：

class MOMSelect {

static int median(int a[], int i, int n) {
    if(i <= n)
        Arrays.sort(a, i, n);
    else
        Arrays.sort(a, n, i);
    return a[n/2];
}

static int medianOfMediansSelect(int a[], int left, int right, int k) {
    int n = right - left + 1;
    int i;
    int[] medians = new int[(n + 4) / 5];
    for (i = 0; i < n/5; i++) {
        medians[i] = median(a, left + i * 5, 5);
    }
    if (i*5 < n) {
        medians[i] = median(a,left + i * 5, n % 5);
        i++;
    }
    int medianOfMedians = (i == 1)? medians[i - 1]: median(medians, 0, medians.length);
    int pivotIndex = partition(a, left, right, medianOfMedians);
    if (pivotIndex == k - 1) {
        return a[pivotIndex];
    }
    else if (pivotIndex - left > k - 1) {
        return medianOfMediansSelect(a, left, pivotIndex - 1, k);
    }
    else {
        return medianOfMediansSelect(a, pivotIndex + 1, right, k);
    }
}

static void swap(int[] a, int i, int j) {
    int temp = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = temp;
}

static int partition(int[] a, int left, int right, int x) {
    int i;
    for (i = left; i < right; i++)
        if (a[i] == x)
            break;
    swap(a, i, right);
    i = left;
    for (int j = left; j <= right - 1; j++) {
        if(a[j] <= x) {
            swap(a, i, j);
            i++;
        }
    }
    swap(a, i, right);
    return i;
}

public static void main(String[] args) {
    int a[] = {3, 8, 1, 9, 10, 7, 6, 2, 5, 4};
    int n = a.length;
    int k = 1;
    System.out.println(medianOfMediansSelect(a, 0, n - 1, k));
}
}

在此先感谢大家

Answer 1

所以，我修改了您的 median 方法来解决问题。您应该检查 Arrays.sort 方法以获得清晰的理解。

现在它给出 6，因为 k=6。

就在这里，

   static int median(int a[], int i, int n)
   {
      Arrays.sort(a, i, i + n - 1);

      return a[i + n / 2];
   }

Answer 2

好的，我解决了。除了我对 Arrays.sort() 方法的错误理解外，在 if 结构上还有一个愚蠢的错误，我在该结构上检查了方法 medianOfMediansSelect()

上的 pivotPosition 值

更准确地说是这条线

else if (pivotIndex - left > k - 1) {

我应该这样做

else if (pivotIndex > k - 1) {

中位数 select 算法的中位数

Median of medians select algorithm

java

algorithm

selection

median-of-medians