如何抵消极坐标计算笛卡尔坐标的误差

Question

我目前正在尝试使用 pygame 开发一个按比例缩放的宇宙模型。目前，当我计算行星的 x、y 位置时 w.r.t。太阳，尽管只使用基于行星距离和角度（无力）的位置方程式，但行星正在慢慢向太阳坠落。

这是当前计算距给定恒星距离的代码片段：

def d_obj(self, reference):

    x_diff_sq = pow(self.x - reference.pos[0], 2)
    y_diff_sq = pow(self.y - reference.pos[1], 2)
    return pow(x_diff_sq + y_diff_sq, 0.5)

然后我将这个函数returns传递给下一个计算位置的函数

def move(self, d):
    self.theta += self.d_theta
    self.x = int(d * math.cos(self.theta)) + total_d/2
    self.y = int(d * math.sin(self.theta)) + total_d/2

total_d/2 是坐标偏移，self.d_theta 是给定行星的自转周期。

每颗行星都有其初始位置的硬编码，我正在使用它来计算所有行星的初始距离和当前距离之间的差异，每次滴答都可以看出行星向太阳移动了大约 1 公里。有什么方法可以尝试抵消这个吗？

我知道在我以数百万公里为单位绘制事物的比例时，我只是好奇这些方程式中的哪一部分导致了错误。我试过在 pow 上使用“**”运算符，经过一些在线研究后发现 pow 更适合用于涉及浮点数的幂。

还应该提到所有的计算都以公里为单位，然后在绘制之前，行星半径和 x、y 从当前大约 4 个天文单位的设定距离映射到屏幕。

Answer 1

你正试图让你的行星绕着圈子移动，对吧？

在您的代码中，您

使用x和y计算距离，
使用delta_theta计算新的theta，
使用新的 theta 和距离计算新的 x 和 y。

您不必做所有这些。相反，您可以保持硬编码的距离，只需

使用delta_theta计算新的theta，
使用新的 theta 和（已知）距离计算绘图的 x 和 y。

那你的距离就不会漂移了

旁注：如果您打算让行星长时间运动，请确保将 theta 保持在 0 到 2*pi 之间，否则舍入误差将开始出现，并且您的 theta 精度将下降。

您认为这会使添加卫星和小行星变得困难。

不是真的！

您可以对卫星做同样的事情，注意它们属于哪个行星、与该行星的距离、delta_theta 和初始θ（基于它们的母行星）。

如果你想开始做椭圆而不是圆，你可以改变你的计算（使用方便的常量 orbital elements instead of distance and delta_theta, which will not be constant anymore) to apply Kepler's laws。

您也可以稍后添加小行星。您可以保留小行星的笛卡尔位置和速度，并在计算所有 "trivially" 个移动物体的运动后分别计算它们的运动。

如何抵消极坐标计算笛卡尔坐标的误差

How to offset the error in calculating cartesian coordinates from polar coordinates

python

math

pygame

coordinates

pow