如何在 Python 中重塑 networkx 图？
How to reshape a networkx graph in Python?
所以我创建了一种非常幼稚（可能效率低下）的生成 hasse 图的方法。
问题：
我有 4 个维度... p q r s .
我想统一显示它（tesseract）但我不知道如何重塑它。 如何重塑 Python 中的 networkx 图？
我见过一些人使用 spring_layout() 和 draw_circular() 的例子，但它们并不像我正在寻找的那样，因为它们不统一。
有没有办法重塑我的图表并使其统一？（即将我的哈斯图重塑为超正方体形状（最好使用 nx.draw() ）
这是我目前的样子：
这是我生成 N 维 hasse 图的代码
#!/usr/bin/python
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import itertools
H = nx.DiGraph()
axis_labels = ['p','q','r','s']
D_len_node = {}
#Iterate through axis labels
for i in xrange(0,len(axis_labels)+1):
#Create edge from empty set
if i == 0:
for ax in axis_labels:
H.add_edge('O',ax)
else:
#Create all non-overlapping combinations
combinations = [c for c in itertools.combinations(axis_labels,i)]
D_len_node[i] = combinations
#Create edge from len(i-1) to len(i) #eg. pq >>> pqr, pq >>> pqs
if i > 1:
for node in D_len_node[i]:
for p_node in D_len_node[i-1]:
#if set.intersection(set(p_node),set(node)): Oops
if all(p in node for p in p_node) == True: #should be this!
H.add_edge(''.join(p_node),''.join(node))
#Show Plot
nx.draw(H,with_labels = True,node_shape = 'o')
plt.show()
我想像这样重塑它：
如果有人知道制作哈斯图的更简单方法，请分享一些智慧，但这不是本文的主要目的post。
这是一个务实的答案，而不是纯粹的数学答案。
我认为您有两个问题 - 一个与布局有关，另一个与您的网络有关。
1。网络
您的网络中的边太多，无法表示单位超立方体。 警告 我不是这里的数学专家 - 只是从绘图角度（matplotlib 标签）来到这里。如果我错了请解释。
您想要的投影，例如，n=4 的 Hasse 图的 wolfram mathworld 页面只有 4 条边连接所有节点，而您有 6 条边连接到 2 和 7 条边连接到 3位节点。您的图形完全连接每个“级别”，即具有 0 1 值的 4-D 向量连接到具有 1 1 值的所有向量，然后连接到具有 2 1 值的所有向量和很快。这在基于维基百科答案的投影中最为明显（下图 2）
2。投影
我找不到预先编写的算法或库来自动将 4D 超立方体投影到 2D 平面上，但我确实找到了几个示例，e.g. Wikipedia。由此，您可以计算出适合您的坐标集并将其传递到 nx.draw() 调用中。
这是一个示例 - 我包含了两个坐标集，一个看起来像上面显示的投影，一个匹配 this one from wikipedia.
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import itertools
H = nx.DiGraph()
axis_labels = ['p','q','r','s']
D_len_node = {}
#Iterate through axis labels
for i in xrange(0,len(axis_labels)+1):
#Create edge from empty set
if i == 0:
for ax in axis_labels:
H.add_edge('O',ax)
else:
#Create all non-overlapping combinations
combinations = [c for c in itertools.combinations(axis_labels,i)]
D_len_node[i] = combinations
#Create edge from len(i-1) to len(i) #eg. pq >>> pqr, pq >>> pqs
if i > 1:
for node in D_len_node[i]:
for p_node in D_len_node[i-1]:
if set.intersection(set(p_node),set(node)):
H.add_edge(''.join(p_node),''.join(node))
#This is manual two options to project tesseract onto 2D plane
# - many projections are available!!
wikipedia_projection_coords = [(0.5,0),(0.85,0.25),(0.625,0.25),(0.375,0.25),
(0.15,0.25),(1,0.5),(0.8,0.5),(0.6,0.5),
(0.4,0.5),(0.2,0.5),(0,0.5),(0.85,0.75),
(0.625,0.75),(0.375,0.75),(0.15,0.75),(0.5,1)]
#Build the "two cubes" type example projection co-ordinates
half_coords = [(0,0.15),(0,0.6),(0.3,0.15),(0.15,0),
(0.55,0.6),(0.3,0.6),(0.15,0.4),(0.55,1)]
#make the coords symmetric
example_projection_coords = half_coords + [(1-x,1-y) for (x,y) in half_coords][::-1]
print example_projection_coords
def powerset(s):
ch = itertools.chain.from_iterable(itertools.combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))
return [''.join(t) for t in ch]
pos={}
for i,label in enumerate(powerset(axis_labels)):
if label == '':
label = 'O'
pos[label]= example_projection_coords[i]
#Show Plot
nx.draw(H,pos,with_labels = True,node_shape = 'o')
plt.show()
注意 - 除非您更改我在上面 1. 中提到的内容，否则它们仍然具有您的边缘结构，因此看起来与网络上的示例不会完全相同。这是您现有的网络生成代码的样子 - 如果您将它与您的示例进行比较，您可以看到额外的边缘（例如，我不认为这个 pr 应该连接到 pqs:
'Two cube'投影
维基媒体示例投影
备注
如果您想了解自己预测的数学知识（并在数学上建立 pos），您可以查看 this research paper。
编辑：
好奇心战胜了我，我不得不寻找一种数学方法来做到这一点。我发现 this blog - 其主要结果是投影矩阵：
这导致我开发了这个函数来投影每个标签，将包含 'p' 的标签表示该点在 'p' 轴上的值为 1，即我们正在处理单位 tesseract .因此：
def construct_projection(label):
r1 = r2 = 0.5
theta = math.pi / 6
phi = math.pi / 3
x = int( 'p' in label) + r1 * math.cos(theta) * int('r' in label) - r2 * math.cos(phi) * int('s' in label)
y = int( 'q' in label) + r1 * math.sin(theta) * int('r' in label) + r2 * math.sin(phi) * int('s' in label)
return (x,y)
很好地投影到所有点都不同的规则二维八边形中。
这将运行上面程序中的运行替换掉
pos[label] = example_projection_coords[i]
与
pos[label] = construct_projection(label)
这给出了结果：
随心所欲地玩 r1、r2、theta 和 phi :)
所以我创建了一种非常幼稚（可能效率低下）的生成 hasse 图的方法。
问题：
我有 4 个维度... p q r s .
我想统一显示它（tesseract）但我不知道如何重塑它。 如何重塑 Python 中的 networkx 图？
我见过一些人使用 spring_layout() 和 draw_circular() 的例子，但它们并不像我正在寻找的那样，因为它们不统一。
有没有办法重塑我的图表并使其统一？（即将我的哈斯图重塑为超正方体形状（最好使用 nx.draw() ）
这是我目前的样子：
这是我生成 N 维 hasse 图的代码
#!/usr/bin/python
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import itertools
H = nx.DiGraph()
axis_labels = ['p','q','r','s']
D_len_node = {}
#Iterate through axis labels
for i in xrange(0,len(axis_labels)+1):
#Create edge from empty set
if i == 0:
for ax in axis_labels:
H.add_edge('O',ax)
else:
#Create all non-overlapping combinations
combinations = [c for c in itertools.combinations(axis_labels,i)]
D_len_node[i] = combinations
#Create edge from len(i-1) to len(i) #eg. pq >>> pqr, pq >>> pqs
if i > 1:
for node in D_len_node[i]:
for p_node in D_len_node[i-1]:
#if set.intersection(set(p_node),set(node)): Oops
if all(p in node for p in p_node) == True: #should be this!
H.add_edge(''.join(p_node),''.join(node))
#Show Plot
nx.draw(H,with_labels = True,node_shape = 'o')
plt.show()
我想像这样重塑它：
如果有人知道制作哈斯图的更简单方法，请分享一些智慧，但这不是本文的主要目的post。
这是一个务实的答案，而不是纯粹的数学答案。
我认为您有两个问题 - 一个与布局有关，另一个与您的网络有关。
1。网络
您的网络中的边太多，无法表示单位超立方体。 警告 我不是这里的数学专家 - 只是从绘图角度（matplotlib 标签）来到这里。如果我错了请解释。
您想要的投影，例如，n=4 的 Hasse 图的 wolfram mathworld 页面只有 4 条边连接所有节点，而您有 6 条边连接到 2 和 7 条边连接到 3位节点。您的图形完全连接每个“级别”，即具有 0 1 值的 4-D 向量连接到具有 1 1 值的所有向量，然后连接到具有 2 1 值的所有向量和很快。这在基于维基百科答案的投影中最为明显（下图 2）
2。投影
我找不到预先编写的算法或库来自动将 4D 超立方体投影到 2D 平面上，但我确实找到了几个示例，e.g. Wikipedia。由此，您可以计算出适合您的坐标集并将其传递到 nx.draw() 调用中。
这是一个示例 - 我包含了两个坐标集，一个看起来像上面显示的投影，一个匹配 this one from wikipedia.
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import itertools
H = nx.DiGraph()
axis_labels = ['p','q','r','s']
D_len_node = {}
#Iterate through axis labels
for i in xrange(0,len(axis_labels)+1):
#Create edge from empty set
if i == 0:
for ax in axis_labels:
H.add_edge('O',ax)
else:
#Create all non-overlapping combinations
combinations = [c for c in itertools.combinations(axis_labels,i)]
D_len_node[i] = combinations
#Create edge from len(i-1) to len(i) #eg. pq >>> pqr, pq >>> pqs
if i > 1:
for node in D_len_node[i]:
for p_node in D_len_node[i-1]:
if set.intersection(set(p_node),set(node)):
H.add_edge(''.join(p_node),''.join(node))
#This is manual two options to project tesseract onto 2D plane
# - many projections are available!!
wikipedia_projection_coords = [(0.5,0),(0.85,0.25),(0.625,0.25),(0.375,0.25),
(0.15,0.25),(1,0.5),(0.8,0.5),(0.6,0.5),
(0.4,0.5),(0.2,0.5),(0,0.5),(0.85,0.75),
(0.625,0.75),(0.375,0.75),(0.15,0.75),(0.5,1)]
#Build the "two cubes" type example projection co-ordinates
half_coords = [(0,0.15),(0,0.6),(0.3,0.15),(0.15,0),
(0.55,0.6),(0.3,0.6),(0.15,0.4),(0.55,1)]
#make the coords symmetric
example_projection_coords = half_coords + [(1-x,1-y) for (x,y) in half_coords][::-1]
print example_projection_coords
def powerset(s):
ch = itertools.chain.from_iterable(itertools.combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))
return [''.join(t) for t in ch]
pos={}
for i,label in enumerate(powerset(axis_labels)):
if label == '':
label = 'O'
pos[label]= example_projection_coords[i]
#Show Plot
nx.draw(H,pos,with_labels = True,node_shape = 'o')
plt.show()
注意 - 除非您更改我在上面 1. 中提到的内容，否则它们仍然具有您的边缘结构，因此看起来与网络上的示例不会完全相同。这是您现有的网络生成代码的样子 - 如果您将它与您的示例进行比较，您可以看到额外的边缘（例如，我不认为这个 pr 应该连接到 pqs:
'Two cube'投影
维基媒体示例投影
备注
如果您想了解自己预测的数学知识（并在数学上建立 pos），您可以查看 this research paper。
编辑：
好奇心战胜了我，我不得不寻找一种数学方法来做到这一点。我发现 this blog - 其主要结果是投影矩阵：
这导致我开发了这个函数来投影每个标签，将包含 'p' 的标签表示该点在 'p' 轴上的值为 1，即我们正在处理单位 tesseract .因此：
def construct_projection(label):
r1 = r2 = 0.5
theta = math.pi / 6
phi = math.pi / 3
x = int( 'p' in label) + r1 * math.cos(theta) * int('r' in label) - r2 * math.cos(phi) * int('s' in label)
y = int( 'q' in label) + r1 * math.sin(theta) * int('r' in label) + r2 * math.sin(phi) * int('s' in label)
return (x,y)
很好地投影到所有点都不同的规则二维八边形中。
这将运行上面程序中的运行替换掉
pos[label] = example_projection_coords[i]
与
pos[label] = construct_projection(label)
这给出了结果：
随心所欲地玩 r1、r2、theta 和 phi :)