创建导航系统 (ArcTan2)

Question

我目前正在使用航路点开发导航系统，我们可以定义以下周界，假设 B 点是我们要去的地方，A 点是您当前的位置：

我们知道点 A 和 B 的位置 (X,Y)。
A 点（您）和 B 点（我们的目的地）各自的 X 和 Y 值均为正值。
我们知道A点（你）面对的角度。 (360 - 0 度)

我的问题是如何获得最小的转弯角度以面向 B 点（我们的目的地）？

我目前的方法是使用 ArcTan2(X,Y)

B := ArcTan2(Y1 - Y2,X1 - X2)

B := B * 180 / pi ---- 将弧度转换为度数。

这 return 是一个合适的角度，但只是有时...其他时候 return 是一个让我面对 B 点（我们的目的地）相反方向的角度。

我遇到的另一个问题是弄清楚我应该向左转还是向右转 - 假设我们有一个 80 度的 returned 角，那么这是否意味着我向左或向右旋转？

我希望我的解释有点清楚，三角学从来都不是我的强项。

如果你们能提供给我任何意见或资源，我将不胜感激。

谢谢清先生

Answer 1

您使用了错误的 X/Y 参数顺序

B := ArcTan2(Y2 - Y1, X2 - X1)

是从第一个点到第二个点得到方向的正确公式。

如果确实需要转弯的角度，还必须提供当前方向（或前一点）

让你从A点移动到B点，在B点之后你需要转向C点。在这种情况下你需要计算相对角度来改变方向（这种方法使用向量的叉积）：

 CBX := C.X - B.X; 
 CBY := C.Y - B.Y; 
 BAX := B.X - A.X; 
 BAY := B.Y - A.Y;

RotationAngle := 
  RadToDeg(ArcTan2(CBX * BAY - CBY * BAX, CBX * BAX + CBY * BAY));

注意函数 returns 带符号的角度，您可以轻松检查是否需要左转或右转。 RadToDeg 函数也有助于获得学位。

Answer 2

如果你有两个点(xA, yA)和(xB, yB)，以点A为起点，点B为终点，你有一个从起点到终点的矢量：

v = (xB-xA)i + (yB-yA)j

在二维坐标系中，x轴在右，y轴在上，这个向量与水平轴的夹角很容易计算：

angle = atan2((yB-yA), (xB-xA))

其中

i = unit vector in x-direction

j = unit vector in y-direction

这个角度以弧度表示。以A点为中心从水平轴逆时针旋转

注意零长度向量。

创建导航系统 (ArcTan2)

Creating a navigation system (ArcTan2)

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