"margins" 如何计算线性模型中的边际效应？

Question

我有一个线性模型（lm 对象）并使用 margins 来计算回归量的边际效应。据我了解，如果回归量在模型中只有一次，这相当于部分效果。 "kids" 也是如此。

library("car")
library("plm")
data("LaborSupply", package = "plm")

# Regression
lm1 <- lm(lnwg ~ kids + age + I(age^2), data = LaborSupply)

# kids is once in the model
summary(lm1)           # partial effect of kids  -2.182e-02
summary(margins(lm1))  # equals marginal effect  -0.0218

输出：

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  1.218e+00  1.228e-01   9.921  < 2e-16 ***
kids        -2.182e-02  5.398e-03  -4.043 5.36e-05 ***
age          6.704e-02  6.392e-03  10.488  < 2e-16 ***
I(age^2)    -7.465e-04  7.936e-05  -9.406  < 2e-16 ***

 factor     AME     SE       z      p   lower   upper
    age  0.0089 0.0007 12.0683 0.0000  0.0075  0.0104
   kids -0.0218 0.0054 -4.0426 0.0001 -0.0324 -0.0112

但为什么年龄的边际效应不等于：

6.704e-02 + 2*-7.465e-04 = 0.065547

我的意思是，它不应该等于我的模型公式中的偏导数吗？

Answer 1

你说得对，它应该是项的偏导数，但请记住，如果你将公式 w.r.t 微分到年龄，你会得到：

beta1 + 2*(beta2)*age

其中 beta1 是年龄系数，beta2 是从模型中获得的年龄^2 系数。

这意味着年龄的边际效应会随着年龄的变化而变化。使用边际包，他们会return你所有年龄值的边际效应的平均值，相当于：

lm1 <- lm(lnwg ~ kids + age + I(age^2), data = LaborSupply)
mean(coefficients(lm1)[3] + 2*LaborSupply$age*coefficients(lm1)[4])
[1] 0.008938904

要看得更清楚，请执行以下操作：

lm2 <- lm(lnwg ~ age + I(age^2), data = LaborSupply)
margins(lm2)
Average marginal effects
lm(formula = lnwg ~ age + I(age^2), data = LaborSupply)

      age
 0.009625

系数不同（因为我们没有包括孩子），但您会在输出中看到上面 returned 的消息。

"margins" 如何计算线性模型中的边际效应？

How does "margins" calculate marginal effects in linear models?

regression

r

marginal-effects