如何找到相对于矩阵位置的数组索引？

Question

我有一个二维数组（矩阵）和它的数组（1D）表示，我想知道一个数组的[x][y]位置之间的关系是什么矩阵中的项目具有相应项目数组表示的 [index]。

解释： 假设我有 3x4 大小的矩阵：

Matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
Array = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]

项'6'在矩阵中的位置是[1][1]，它在数组中的位置是[5]。

所以我想知道 b/w [1][1] 和 [5] 在 3x4.

大小的矩阵中的关系是什么

感谢您的建议和回复。

PS：我需要它背后的数学逻辑，而不是任何语言（matlab）中的函数来实现这个功能。

Answer 1

MATLAB 按列索引值，从位置 1 开始，而不是零。因此在矩阵中：

A =
     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12

A(:).'   %// Straighten it out to column vector and transpose (to make it a row) 
ans =
     1     5     9     2     6    10     3     7    11     4     8    12

因此，A(1) = 1、A(2) = 5 等。如果您有一个线性索引，例如 7，A(7) = 3，并且想要 [row , col] 形式的索引，你可以像这样使用 sub2ind：

ind = 7
[row, col] = ind2sub(size(A), ind)
row =
     1
col =
     3

如果你想走另一条路，使用ind2sub:

ind = sub2ind(size(A),row,col)
ind =

     7

如果要使用线性索引并得到结果 [1 2 3 4 5 ...]，则必须转置矩阵：

B = A.'
B(1:4)
B =
     1     5     9
     2     6    10
     3     7    11
     4     8    12
ans =
     1     2     3     4

ind2sub的逻辑是：

告诉ind2sub一个矩阵有多少行和列，即size(A)。在本例中是 3 和 4。然后给 ind2sub 一个线性索引（你似乎知道它是什么）。那么它基本上做的是：

row = mod((ind-1), size(A,1))+1  %// size(A,1) is the number of rows
row =
     1
col = ceil(ind/size(A,1))  %// size(A,2) is the number of columns
col =
     3

用最后一个例子来说明：

A = zeros(2,3);
ind = 1:numel(A);
row = mod((ind-1), size(A,1))+1 
col = ceil(ind/size(A,1))
row =
     1     2     1     2     1     2
col =
     1     1     2     2     3     3

[row col] = ind2sub(size(A),ind)
row =
     1     2     1     2     1     2
col =
     1     1     2     2     3     3

如何找到相对于矩阵位置的数组索引？

How to find array index relative to the position in matrix?

arrays

matlab

math

matrix

pseudocode