高斯渐进回归用例
Gaussian Progress Regression usecase
在阅读论文：“基于触觉的主动对象识别和未知工作空间中的目标对象搜索”时，有一些我无法理解的地方：
这篇论文是关于仅使用触觉信息来查找对象的位置和其他属性的。在 4.1.2 节中，作者说他使用 GPR 来指导探索过程，在 4.1.4 节中，他描述了他如何训练他的 GPR：
- 使用 4.1.2 节中的示例，输入为 (x,z)，输出为 y。
- 只要有联系人，就会存储相应的 y 值。
- 这个过程重复了几次。
- 这个训练好的GPR用于估计下一个探索点，也就是方差最大的点。
在下面的link中还可以看到演示：https://www.youtube.com/watch?v=ZiLq3i-BJcA&t=177s。在视频的第一部分 (0:24-0:29)，第一次初始化发生在机器人采样 4 次的地方。然后在接下来的 25 秒内，机器人从相应的方向探索探索。我不明白 GPR 的这种微小初始化如何指导探索过程。有人可以解释一下如何估计第一个探索部分的输入点 (x,z) 吗？
任何回归算法都只是将输入 (x,z) 以特定算法独有的某种方式映射到输出 y。对于新输入 (x0,z0) 如果训练中包含许多与此类似的数据点，算法可能会预测非常接近真实输出 y0 的内容。如果只在一个截然不同的地区提供训练数据，预测结果可能会很糟糕。
GPR 包括预测的置信度度量，即方差。在之前没有看到训练数据的区域，方差自然会非常高，而非常接近已经看到的数据点。如果 'experiment' 比评估高斯过程花费的时间长得多，您可以使用高斯过程拟合来确保对您不确定答案的区域进行采样。
如果目标是全面探索整个输入 space，您可以绘制大量 (x,z) 的随机值并评估这些值的方差。然后，您可以在 y 中您最不确定的输入点执行昂贵的实验。然后你可以用到目前为止所有探索过的数据重新训练 GPR 并重复这个过程。
对于优化问题（不是OP的问题）
如果您希望在输入 space 中找到 y 的最低值，您对在您知道 y 具有高值的区域中进行实验不感兴趣，但您只是不确定 这些值会有多高。因此，您可以选择 y 的预测值加上一个标准差，而不是选择具有最高方差的 (x,z) 个点。以这种方式最小化值称为贝叶斯优化，这种特定方案称为置信上限 (UCB)。预期改进 (EI) - 提高先前最佳分数的概率 - 也很常用。
在阅读论文：“基于触觉的主动对象识别和未知工作空间中的目标对象搜索”时，有一些我无法理解的地方：
这篇论文是关于仅使用触觉信息来查找对象的位置和其他属性的。在 4.1.2 节中，作者说他使用 GPR 来指导探索过程，在 4.1.4 节中，他描述了他如何训练他的 GPR：
- 使用 4.1.2 节中的示例，输入为 (x,z)，输出为 y。
- 只要有联系人，就会存储相应的 y 值。
- 这个过程重复了几次。
- 这个训练好的GPR用于估计下一个探索点，也就是方差最大的点。
在下面的link中还可以看到演示：https://www.youtube.com/watch?v=ZiLq3i-BJcA&t=177s。在视频的第一部分 (0:24-0:29)，第一次初始化发生在机器人采样 4 次的地方。然后在接下来的 25 秒内，机器人从相应的方向探索探索。我不明白 GPR 的这种微小初始化如何指导探索过程。有人可以解释一下如何估计第一个探索部分的输入点 (x,z) 吗？
任何回归算法都只是将输入 (x,z) 以特定算法独有的某种方式映射到输出 y。对于新输入 (x0,z0) 如果训练中包含许多与此类似的数据点，算法可能会预测非常接近真实输出 y0 的内容。如果只在一个截然不同的地区提供训练数据，预测结果可能会很糟糕。
GPR 包括预测的置信度度量，即方差。在之前没有看到训练数据的区域，方差自然会非常高，而非常接近已经看到的数据点。如果 'experiment' 比评估高斯过程花费的时间长得多，您可以使用高斯过程拟合来确保对您不确定答案的区域进行采样。
如果目标是全面探索整个输入 space，您可以绘制大量 (x,z) 的随机值并评估这些值的方差。然后，您可以在 y 中您最不确定的输入点执行昂贵的实验。然后你可以用到目前为止所有探索过的数据重新训练 GPR 并重复这个过程。
对于优化问题（不是OP的问题）
如果您希望在输入 space 中找到 y 的最低值，您对在您知道 y 具有高值的区域中进行实验不感兴趣，但您只是不确定 这些值会有多高。因此，您可以选择 y 的预测值加上一个标准差，而不是选择具有最高方差的 (x,z) 个点。以这种方式最小化值称为贝叶斯优化，这种特定方案称为置信上限 (UCB)。预期改进 (EI) - 提高先前最佳分数的概率 - 也很常用。