什么是 Hessian 矩阵？
What is a Hessian matrix?
我知道Hessian矩阵是一种涉及多个自变量的函数的二阶导数检验。如何找到涉及多个变量的函数的最大值或最小值？是用Hessian矩阵的特征值还是它的principal minors找到的？
你应该看看这里：
https://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test
对于n维函数f，找到一个x，其中梯度梯度f = 0。这是一个临界点。
然后，二阶导数告诉我们，x 是否标记局部最小值、最大值或鞍点。
HessianH是f.
的二阶导数所有组合的矩阵
- 对于二维情况，Hessian 矩阵的行列式和次要矩阵是相关的。
- 对于 nD 情况，它可能涉及计算 Hessian H 的特征值（如果 H 是可逆的）作为一部分检查 H 是否为正（或负）定。
实际上，1) 中的快捷方式被 2) 概括了
对于数值计算，可以使用某种优化策略来找到 x where grad f = 0.
我知道Hessian矩阵是一种涉及多个自变量的函数的二阶导数检验。如何找到涉及多个变量的函数的最大值或最小值？是用Hessian矩阵的特征值还是它的principal minors找到的？
你应该看看这里： https://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test
对于n维函数f，找到一个x，其中梯度梯度f = 0。这是一个临界点。
然后，二阶导数告诉我们，x 是否标记局部最小值、最大值或鞍点。
HessianH是f.
的二阶导数所有组合的矩阵- 对于二维情况，Hessian 矩阵的行列式和次要矩阵是相关的。
- 对于 nD 情况，它可能涉及计算 Hessian H 的特征值（如果 H 是可逆的）作为一部分检查 H 是否为正（或负）定。
实际上，1) 中的快捷方式被 2) 概括了
对于数值计算，可以使用某种优化策略来找到 x where grad f = 0.