计算算术 - 8 位数字需要多少位
Computational arithmetic - how many bits exactly for 8 digit number needed
您需要多少字节（以及多少位）来表示数字 99999999？
我需要知道这一点：我们有一个计算器，最简单的，最多可以容纳 8 位数字，即从 0 到 99999999（让我们忘记负数，除非您愿意将其包含在您的答案中）。
我们需要多少 bits/bytes 来存储从 0 到 99999999 的值？
感谢您的帮助，如果可以的话，请提供理论背景和任何计算。
非常感谢！
简答为 27 位，或 4 个字节覆盖 32 位。
更长的答案是：你必须代表 10^8 个值，所以 log2(10^8) 大约是 26.575424759。 Ceil 这个值，你会看到 27。Ceil 27 有 8 位组，你有 32 位，4 字节
因为有8个数字，每个数字可以有10个值(0, 1, …, 9)，所以可表示数字的总数是10^8。为了用二进制表示这么多数字，我们必须有 N 个数字，这样只要将两个值 (0, 1) 中的一个分配给每个位置，就至少可以得到与十进制一样多的可表示数字。即我们要求解
2^N >= 10^8
我们可以取两边的base-2 log得到
N >= log_2(10^8) = 8 * log_2(10)
在这一点上，希望你有一个方便的计算器来计算 log_2(10)。请注意，这等于 log_10(10)/ log_10(2) = 1/log_10(2)，如果您的计算器默认以 10 为基数计算对数。答案出来了：
N >= ~26.58
满足此条件的N的最小整数值为27，所以需要27位。
您需要多少字节（以及多少位）来表示数字 99999999？ 我需要知道这一点：我们有一个计算器，最简单的，最多可以容纳 8 位数字，即从 0 到 99999999（让我们忘记负数，除非您愿意将其包含在您的答案中）。
我们需要多少 bits/bytes 来存储从 0 到 99999999 的值？
感谢您的帮助，如果可以的话，请提供理论背景和任何计算。 非常感谢！
简答为 27 位，或 4 个字节覆盖 32 位。 更长的答案是：你必须代表 10^8 个值，所以 log2(10^8) 大约是 26.575424759。 Ceil 这个值，你会看到 27。Ceil 27 有 8 位组，你有 32 位，4 字节
因为有8个数字，每个数字可以有10个值(0, 1, …, 9)，所以可表示数字的总数是10^8。为了用二进制表示这么多数字，我们必须有 N 个数字，这样只要将两个值 (0, 1) 中的一个分配给每个位置，就至少可以得到与十进制一样多的可表示数字。即我们要求解
2^N >= 10^8
我们可以取两边的base-2 log得到
N >= log_2(10^8) = 8 * log_2(10)
在这一点上，希望你有一个方便的计算器来计算 log_2(10)。请注意，这等于 log_10(10)/ log_10(2) = 1/log_10(2)，如果您的计算器默认以 10 为基数计算对数。答案出来了：
N >= ~26.58
满足此条件的N的最小整数值为27，所以需要27位。