河内塔 - 替代解决方案

Question

Label the pegs A, B, C
let n be the total number of discs
number the discs from 1 (smallest, topmost) to n (largest, bottommost)
To move n discs from peg A to peg C:

一般的递归解法是这样的：

move n−1 discs from A to B. This leaves disc n alone on peg A
move disc n from A to C
move n−1 discs from B to C so they sit on disc n

为什么我们不能这样想解决方案？

Move the top disk from A to B
Move the other n-1 disks from A to C
Move the single disk from B to C

我知道第二个解决方案是错误的，但我无法找出原因。有人可以指出为什么第二种解决方案不正确吗？

Answer 1

在你的第二个方案中，你将占用B钉，它不能用于n-1个棋子。

这是因为您将最小的磁盘保留在 B 挂钩中。因此，现在没有其他圆盘可以移动到 B，因为所有其他圆盘都比它大。