e 不等于 Maple 2019.1 中的 exp

Question

谁能解释一下为什么 Maple 2019.1 不能识别 e 和 exp 是等价的？

Answer 1

你原来问题的答案是 e 只是一维纯文本 Maple 符号中的一个字母，并不代表任何东西。特别是与自然对数的底无关，不等于exp(1)。它们不是等效的语法。

至于你的后续评论，对于 x 的所有复数值，ln(exp(x)) 不等于 x，这就是 Maple 不将前者简化为后者的原因。在这种情况下，Maple 会将未知名称（例如 x 视为复值，并且可能是非实数。

查看主题 ln 的帮助页面，它在描述的第二段中进行了解释，

For complex-valued expressions x, 
          ln(x) = ln(abs(x)) + argument(x)*I
where
          -Pi <argument(x) <= Pi
Throughout Maple, this computation is taken to be the
definition of the principal branch of the logarithm.

也许您考虑的是纯粹的真实 x？如果是这样，那么您必须将这一特殊方面告知 Maple——它不会读懂您的想法。

simplify(ln(exp(x))) assuming x::real;
                           x

更多示例，

simplify(ln(exp(A+B*I))) assuming A::real,B::real,B>0,B<Pi;

                        A + I B

simplify(ln(exp(1+3/2*Pi*I)));

                           1     
                       1 - - I Pi
                           2     

simplify(evalc(ln(exp(A+B*I))));

              A + I arctan(sin(B), cos(B))

然后，绘制最后一个表达式的一部分，

plot( arctan(sin(B), cos(B)),
      B = -3.5*Pi..3.5*Pi,
      xtickmarks=piticks );

e 不等于 Maple 2019.1 中的 exp

e not equal to exp in Maple 2019.1

maple