Python 使用矩阵形式的约束进行纸浆线性规划

Question

使用纸浆和 python 我正在尝试解决以下形式的水平衡（类似于经典运输问题）线性规划问题：

根据以下条件将 c'x 最小化：

Ax=b

lb<=x<=ub

其中 A 是 (10x18) 矩阵，c(1x18) 和 b(10x1) 是向量，U (18x2) 是分别包含 lb 和 ub 的两列矩阵。

import pulp as p
import pandas as pd
import numpy as np

A=pd.read_csv(r"C:\...\A.csv",delimiter=',',dtype='int8',header=None)
A=A.to_numpy()

c=pd.read_csv(r"C:\...\c.csv",delimiter=',',dtype='float64',header=None)
c=c.to_numpy()

U=pd.read_csv(r"C:\...\U.csv",delimiter=',',dtype='float64',header=None)

b=pd.read_csv(r"C:\...\b.csv",delimiter=',',dtype='float64',header=None)
b=b.to_numpy()

# Create a LP Minimization problem 
Lp_prob = p.LpProblem('Problem', p.LpMinimize)  

# Create problem Variables  
x = p.LpVariable("x", lowBound = U[0], upBound = U[1])   # Create a variable x

# Objective Function
c=np.transpose(c)
Lp_prob+= p.lpSum(c*x)

# Constraints: 
Lp_prob += p.lpSum(A*x) == b

# Display the problem 
print(Lp_prob) 

status = Lp_prob.solve()   # Solver 
print(p.LpStatus[status])   # The solution status 

# Printing the final solution 
print(p.value(x), p.value(Lp_prob.objective))

问题当我尝试运行项目时，它显示消息

"File "C:\Users\stavroula\Anaconda3\lib\site-packages\pandas\core\generic.py", line 1555, in nonzero self.class.name

ValueError: The truth value of a Series is ambiguous. Use a.empty, a.bool(), a.item(), a.any() or a.all()."

为什么会这样？

使用scipy.optimize.linprog()例程可以成功解决问题

提前致谢！！

Answer 1

PuLP 不使用矩阵表示法。所以 A*x 变成类似的东西（用伪代码表示法）：

sum_j A[i,j]*x[j]

如果您想使用矩阵表示法，请查看 CVXPY。

Python 使用矩阵形式的约束进行纸浆线性规划

Python Pulp Linear Programming using constraints in matrix form

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