node.js 和 python 中相同问题解决方案的不同结果

Question

我用一些代码解决了以下 leetCode 问题：

您有 d 个骰子，每个骰子有 f 个编号为 1、2、...、f 的面。

Return 以 10^9 + 7 为模掷骰子的可能方式的数量，因此正面数字的总和等于 t。

我制作了两个版本的解决方案代码，一个在 node.js 中使用 mathjs，另一个在 python 中使用数学模块。

在node.js

const { combinations: comb, bignumber: Big } = require("mathjs");

function dice(d, f, t) {
    if (t > d * f || t < d) return 0;

    var result = Big(0);
    var i = 0;
    var sign = 1;
    var n = t - 1;
    var k = t - d;

    while (k >= 0 && i <= d) {
        result = result.add(
            comb(Big(d), Big(i))
                .times(comb(Big(n), Big(k)))
                .times(sign)
        );

        i++;
        n -= f;
        k -= f;
        sign *= -1;
    }

    return result;
}

console.log(
    dice(30, 30, 500).mod(
        Big(10)
            .pow(9)
            .add(7)
    )
);

在python中：

import math


def dice(d, f, t):
    if t > d * f or t < d:
        return 0

    result = 0
    i = 0
    sign = 1
    n = t - 1
    k = t - d

    while k >= 0 and i <= d:
        result += math.comb(d, i) * math.comb(n, k) * sign
        i += 1
        n -= f
        k -= f
        sign *= -1

    return result


print(dice(30, 30, 500) % (math.pow(10, 9) + 7))

现在当我运行带有这些参数的代码时： d=30 f=30 t=500 （每个版本代码的最后一行), 我希望结果是 222616187 .

在 node.js 版本中，这正是我得到的。

但在 python 版本中，我得到 811448245.0 我不明白为什么会这样。

那么为什么结果会有所不同？

Answer 1

以一种奇怪的方式解决了。事实证明，math.pow returns 是一个浮点数而不是 int 并且不知何故被窃听了。我认为 int % float 中有一个不同的转换操作，并且被编译器区别对待。可以进一步调查。如果您将其转换为 int，这就是您的答案。

import math


def dice(d, f, t):
    if t > d * f or t < d:
        return 0

    result = 0
    i = 0
    sign = 1
    n = t - 1
    k = t - d

    while k >= 0 and i <= d:
        result += math.comb(d, i) * math.comb(n, k) * sign
        i += 1
        n -= f
        k -= f
        sign *= -1

    return result


print(dice(30, 30, 500) % int((math.pow(10, 9) + 7)))

Answer 2

math模块使用float，不是任意精度int.

math - Mathematical functions

[...]

The following functions are provided by this module. Except when explicitly noted otherwise, all return values are floats.

由于 math.pow returns a float，% 的前导参数也被转换为 float。 dice(30, 30, 500) 的结果太大，无法准确表示为 float。它的 float 表示被 -14999044413600247749080617 关闭。

** 运算符及其函数版本 operator.pow 不强制 float 转换并在所有参数均为整数时提供整数。

>>> print(dice(30, 30, 500) % (10 ** 9 + 7))
222616187

node.js 和 python 中相同问题解决方案的不同结果

Different results for the same problem solution in node.js and python

javascript

python

bignum

combinatorics

arbitrary-precision