R 中带有 aov 对象的独立 t 检验
Independent t-test with an aov-object in R
是否有一种简单的方法可以使用 aov 对象计算独立的 t 检验，类似于 pairs(emmeans(aov.object,~variable) 计算成对比较的方法？
我正在尝试辨别问题的真正含义。这个答案是基于这个猜测：
Is it possible to use emmeans() to do all independent t tests comparing several samples, two at a time?
合并 t 检验：否（相似但不完全）
该问题的答案是 "not exactly"。我将使用 datasets 包中的 InsectSprays 数据进行说明。我们可能适合这个 aov 模型：
> fm1 <- aov(count ~ spray, data = InsectSprays)
然后用emmeans对比一下喷子：
> library("emmeans")
> pairs(emmeans(fm1, "spray"), adjust = "none")
contrast estimate SE df t.ratio p.value
A - B -0.833 1.6 66 -0.520 0.6045
A - C 12.417 1.6 66 7.755 <.0001
A - D 9.583 1.6 66 5.985 <.0001
A - E 11.000 1.6 66 6.870 <.0001
A - F -2.167 1.6 66 -1.353 0.1806
B - C 13.250 1.6 66 8.276 <.0001
B - D 10.417 1.6 66 6.506 <.0001
B - E 11.833 1.6 66 7.391 <.0001
B - F -1.333 1.6 66 -0.833 0.4080
C - D -2.833 1.6 66 -1.770 0.0814
C - E -1.417 1.6 66 -0.885 0.3795
C - F -14.583 1.6 66 -9.108 <.0001
D - E 1.417 1.6 66 0.885 0.3795
D - F -11.750 1.6 66 -7.339 <.0001
E - F -13.167 1.6 66 -8.223 <.0001
这确实执行 t 测试一次比较两个平均值（添加 adjust = "none" 指定没有多重性调整，因此每个测试按原样进行没有参考其他测试）。被比较的均值的值正是如果您对每对样本分别使用 运行 t.test() 进行比较的均值。 然而，这些结果与 t.test() 结果并不完全相同，因为 fm1 中的误差方差是通过将所有 6 个样本合并在一起估计的，而t.test() 将仅使用特定测试中使用的两个样本的可变性。我将在 A - B 比较中明确显示：
> t.test(count ~ spray, data = InsectSprays, subset = (spray %in% c("A","B")), var.equal = TRUE)
Two Sample t-test
data: count by spray
t = -0.45352, df = 22, p-value = 0.6546
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-4.643994 2.977327
sample estimates:
mean in group A mean in group B
14.50000 15.33333
注意t比例略有不同，有22个d.f。而不是 66，因为只有两个样本的方差被合并。
Welch t 检验：是
可以使用类似的方法准确地获得所有 t 测试，在不同的假设下方差不是都是平等的。这需要一个不指定等方差的模型，如 aov() 那样。这是使用 gls() 模型的相同示例：
> library("nlme")
> fm2 <- gls(count ~ spray, data = InsectSprays, weights = varIdent(form = ~ 1 | spray))
> pairs(emmeans(fm2, "spray", df.method = "boot"), adjust = "none")
contrast estimate SE df t.ratio p.value
A - B -0.833 1.837 21.8 -0.454 0.6547
A - C 12.417 1.477 14.7 8.407 <.0001
A - D 9.583 1.542 16.7 6.214 <.0001
A - E 11.000 1.451 13.9 7.580 <.0001
A - F -2.167 2.252 20.5 -0.962 0.3473
B - C 13.250 1.358 15.5 9.754 <.0001
B - D 10.417 1.429 17.8 7.289 <.0001
B - E 11.833 1.330 14.5 8.894 <.0001
B - F -1.333 2.177 19.5 -0.613 0.5472
C - D -2.833 0.920 20.9 -3.078 0.0057
C - E -1.417 0.758 21.6 -1.868 0.0754
C - F -14.583 1.882 13.2 -7.748 <.0001
D - E 1.417 0.879 19.6 1.612 0.1229
D - F -11.750 1.934 14.5 -6.076 <.0001
E - F -13.167 1.862 12.7 -7.071 <.0001
Degrees-of-freedom method: satterthwaite
请注意，A - B 比较的测试与 t.test() 的测试相同，默认情况下方差不相等：
> t.test(count ~ spray, data = InsectSprays, subset = (spray %in% c("A","B")))
Welch Two Sample t-test
data: count by spray
t = -0.45352, df = 21.784, p-value = 0.6547
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-4.646182 2.979515
sample estimates:
mean in group A mean in group B
14.50000 15.33333
是否有一种简单的方法可以使用 aov 对象计算独立的 t 检验，类似于 pairs(emmeans(aov.object,~variable) 计算成对比较的方法？
我正在尝试辨别问题的真正含义。这个答案是基于这个猜测：
Is it possible to use
emmeans()to do all independent t tests comparing several samples, two at a time?
合并 t 检验：否（相似但不完全）
该问题的答案是 "not exactly"。我将使用 datasets 包中的 InsectSprays 数据进行说明。我们可能适合这个 aov 模型：
> fm1 <- aov(count ~ spray, data = InsectSprays)
然后用emmeans对比一下喷子：
> library("emmeans")
> pairs(emmeans(fm1, "spray"), adjust = "none")
contrast estimate SE df t.ratio p.value
A - B -0.833 1.6 66 -0.520 0.6045
A - C 12.417 1.6 66 7.755 <.0001
A - D 9.583 1.6 66 5.985 <.0001
A - E 11.000 1.6 66 6.870 <.0001
A - F -2.167 1.6 66 -1.353 0.1806
B - C 13.250 1.6 66 8.276 <.0001
B - D 10.417 1.6 66 6.506 <.0001
B - E 11.833 1.6 66 7.391 <.0001
B - F -1.333 1.6 66 -0.833 0.4080
C - D -2.833 1.6 66 -1.770 0.0814
C - E -1.417 1.6 66 -0.885 0.3795
C - F -14.583 1.6 66 -9.108 <.0001
D - E 1.417 1.6 66 0.885 0.3795
D - F -11.750 1.6 66 -7.339 <.0001
E - F -13.167 1.6 66 -8.223 <.0001
这确实执行 t 测试一次比较两个平均值（添加 adjust = "none" 指定没有多重性调整，因此每个测试按原样进行没有参考其他测试）。被比较的均值的值正是如果您对每对样本分别使用 运行 t.test() 进行比较的均值。 然而，这些结果与 t.test() 结果并不完全相同，因为 fm1 中的误差方差是通过将所有 6 个样本合并在一起估计的，而t.test() 将仅使用特定测试中使用的两个样本的可变性。我将在 A - B 比较中明确显示：
> t.test(count ~ spray, data = InsectSprays, subset = (spray %in% c("A","B")), var.equal = TRUE)
Two Sample t-test
data: count by spray
t = -0.45352, df = 22, p-value = 0.6546
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-4.643994 2.977327
sample estimates:
mean in group A mean in group B
14.50000 15.33333
注意t比例略有不同，有22个d.f。而不是 66，因为只有两个样本的方差被合并。
Welch t 检验：是
可以使用类似的方法准确地获得所有 t 测试，在不同的假设下方差不是都是平等的。这需要一个不指定等方差的模型，如 aov() 那样。这是使用 gls() 模型的相同示例：
> library("nlme")
> fm2 <- gls(count ~ spray, data = InsectSprays, weights = varIdent(form = ~ 1 | spray))
> pairs(emmeans(fm2, "spray", df.method = "boot"), adjust = "none")
contrast estimate SE df t.ratio p.value
A - B -0.833 1.837 21.8 -0.454 0.6547
A - C 12.417 1.477 14.7 8.407 <.0001
A - D 9.583 1.542 16.7 6.214 <.0001
A - E 11.000 1.451 13.9 7.580 <.0001
A - F -2.167 2.252 20.5 -0.962 0.3473
B - C 13.250 1.358 15.5 9.754 <.0001
B - D 10.417 1.429 17.8 7.289 <.0001
B - E 11.833 1.330 14.5 8.894 <.0001
B - F -1.333 2.177 19.5 -0.613 0.5472
C - D -2.833 0.920 20.9 -3.078 0.0057
C - E -1.417 0.758 21.6 -1.868 0.0754
C - F -14.583 1.882 13.2 -7.748 <.0001
D - E 1.417 0.879 19.6 1.612 0.1229
D - F -11.750 1.934 14.5 -6.076 <.0001
E - F -13.167 1.862 12.7 -7.071 <.0001
Degrees-of-freedom method: satterthwaite
请注意，A - B 比较的测试与 t.test() 的测试相同，默认情况下方差不相等：
> t.test(count ~ spray, data = InsectSprays, subset = (spray %in% c("A","B")))
Welch Two Sample t-test
data: count by spray
t = -0.45352, df = 21.784, p-value = 0.6547
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-4.646182 2.979515
sample estimates:
mean in group A mean in group B
14.50000 15.33333