逼近有向图中的最长循环
Approximating longest cycle in a directed graph
在有向图中找到最长的循环（循环我指的是没有节点重复的循环）是一个NP-hard问题，否则我们可以判断该图是否是哈密顿量。我的问题是：这个问题有没有alpha-approxiamtion polynomial算法？
由于有向图中的最长有向路径问题无法在多项式时间内近似为任何 epsilon > 0 的 n^(1-epsilon) 因数，我们可以快速推断出它也是这种情况有向图中最长的循环，除非 P=NP (source)。
您可以按如下方式减少：
选择一个顶点 v，将 v 复制到 v1 和 v2 中，并复制所有相关的弧。现在找到从 v1 到 v2.
的最长有向路径
对图中的所有顶点执行此操作。这为您提供了图中最长的有向循环。
结论：有向图中最长圈问题的多项式时间不存在alpha-逼近（当然除非P=NP）
在有向图中找到最长的循环（循环我指的是没有节点重复的循环）是一个NP-hard问题，否则我们可以判断该图是否是哈密顿量。我的问题是：这个问题有没有alpha-approxiamtion polynomial算法？
由于有向图中的最长有向路径问题无法在多项式时间内近似为任何 epsilon > 0 的 n^(1-epsilon) 因数，我们可以快速推断出它也是这种情况有向图中最长的循环，除非 P=NP (source)。
您可以按如下方式减少：
选择一个顶点 v，将 v 复制到 v1 和 v2 中，并复制所有相关的弧。现在找到从 v1 到 v2.
的最长有向路径
对图中的所有顶点执行此操作。这为您提供了图中最长的有向循环。
结论：有向图中最长圈问题的多项式时间不存在alpha-逼近（当然除非P=NP）