在 Coq 中区分目标

Question

我对nat号码有两个条件：

H:  a < b
H1: b < a

如何区分目标？是否存在针对 < ?

的任何策略

Answer 1

使用lia:

From Coq Require Import Lia.

Goal forall a b, a < b -> b < a -> False.
  lia.
Qed.

您可以详细了解 lia 和其他算术决策程序 here。

Answer 2

供参考，在这种情况下进行手动证明并不难：

From mathcomp Require Import all_ssreflect.

Set Implicit Arguments.
Unset Strict Implicit.
Unset Printing Implicit Defensive.

Lemma foo a b (a_lt_b : a < b) : b < a -> False.
Proof. by rewrite ltnNge (ltnW a_lt_b). Qed.

在 Coq 中区分目标

Discriminate goal in Coq

coq

coq-tactic

coqide