R 中的非线性看似无关的回归 (SUR) 施加限制

Question

我正在尝试用 R 中的 5 个方程估计一个非线性看似无关的回归 (SUR) 模型，并且我正在处理程序包 systemfit。一切顺利，直到需要对我的方程式设置一些限制。使用包 systemfit，函数 nlsystemfit() 它适用于非线性方程。但是 option/parameter restrict.matrix 对于 nlsystemfit() 是不允许的（它适用于函数 systemfit() 中的线性方程）。

一个简化的例子是（我认为这里显示数据是不相关的）：

EQ_1 <- Y1 ~ (c1 - x)*Q + c11*G11 + c12*G12 + c13*G13
EQ_2 <- Y2 ~ (c2 - x)*Q + c21*G11 + c22*G12 + c23*G13
EQ_3 <- Y3 ~ (c3 - x)*Q + c31*G11 + c32*G12 + c33*G13


start.values <- c(c1 = 0,c2= 0,c3 = 0,
                  c11 = 0,c12 = 0,c13 = 0,
                  c21 = 0,c22 = 0,c23 = 0,
                  c31 = 0,c32 = 0,c33 = 0)

model <- list(EQ_1 ,EQ_2 ,EQ_3)

model.sur <- nlsystemfit(method = "SUR",
                         eqns = model,
                         startvals = start.values,
                         data = as.data.frame(dat))

到目前为止，估计工作完美。但是现在，我需要设置以下约束：

Rest_1 <- c11 + c12 + c13 = 0
Rest_2 <- c21 + c22 + c23 = 0
Rest_3 <- c31 + c32 + c33 = 0

Rest_4 <- c1 + c2 + c3 = -1

显然，这里的模型是线性的，有 3 个方程，但这是因为我试图简化这个想法。但是现在的模型有5个非线性方程和更多的参数。

任何人都可以指导我如何在 R 中执行具有限制的非线性 SUR 估计？

非常感谢。

Answer 1

经过几个小时的研究并打扰了一些人，我意识到我的问题的答案很明显（对于更有经验的人来说，不是我）。所以我回答我的问题是为了帮助其他和我一样的人。

不需要将 option/parameter 提供给 systemfit 包来单独设置约束。为什么？因为方程定义中允许的灵活性（因为它是一个非线性系统），我们可以在同一个系统中施加约束。例如，如果我需要设置

c1 + c2 + c3 = -1

我将 c3 替换为 - 1 - c1 - c2。这将导致我们在整个系统中通常少计算一个方程。然后，在得到估计系数后，我们只需要使用相同的公式恢复值即可；在我的示例中（使用估计的 c1 和 c2）：

c3 = - 1 - c1 - c2

希望对大家有所帮助。

R 中的非线性看似无关的回归 (SUR) 施加限制

Non Linear Seemingly Unrelated Regressions (SUR) in R imposing restrictions

r

cran

non-linear-regression

nonlinear-functions

systemfit