如何根据 PyTorch 中的概率计算交叉熵？

Question

默认情况下，PyTorch 的 cross_entropy 将 logits（模型的原始输出）作为输入。我知道 CrossEntropyLoss 在一个 class 中结合了 LogSoftmax (log(softmax(x))) 和 NLLLoss（负对数似然损失）。所以，我想我可以使用 NLLLoss 从概率中得到交叉熵损失，如下所示：

true labels: [1, 0, 1]
probabilites: [0.1, 0.9], [0.9, 0.1], [0.2, 0.8]

其中，y_i,j 表示真实值，即如果样本 i 属于 class j 则为 1，否则为 0。 p_i,j 表示您的样本 i 模型预测的属于 class j.

的概率

如果我手算的话，结果是：

>>> -(math.log(0.9) + math.log(0.9) + math.log(0.8))
0.4338

使用 PyTorch：

>>> labels = torch.tensor([1, 0, 1], dtype=torch.long)
>>> probs = torch.tensor([[0.1, 0.9], [0.9, 0.1], [0.2, 0.8]], dtype=torch.float)
>>> F.nll_loss(torch.log(probs), labels)
tensor(0.1446)

我做错了什么？为什么答案不同？

Answer 1

PyTorch 中的所有损失函数都有一个缩减参数。正如您从 documentation 中看到的，默认缩减参数是 'mean'，它将总和除以批处理中的元素数量。要获得所需的求和行为 (0.4338)，您应该按以下方式提供缩减参数：

F.nll_loss(torch.log(probs), labels,reduction='sum')

如何根据 PyTorch 中的概率计算交叉熵？

How do I calculate cross-entropy from probabilities in PyTorch?

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