是否有任何语言使得它们彼此是适当的子集并满足这些条件
Are there any languages such that they are proper subsets of each other and satisfy these conditions
有没有这样的语言 A ⊂ B ⊂ C
首先将非上下文无关语言 A 置于 {a,b} 之上。例如 A = { ww | w \in {a,b}*}，但任何其他的也可以。
然后您可以在此基础上构建其他语言：
- B = {a,b}* U {a^i c^i |我 >= 0}
- C = {a,b}* U {a,c}*
- D = {a,b}* U {a,c}* U {b^i c^i |我 >= 0}
- E = {a,b}* U {a,c}* U {b,c}*
然后您可以验证它们是否具有所需的属性。
首先，让我们简化它并通过不在任何语言中使用 c 并使 E 成为语言 (a + b)* 来处理 E。接下来，让我们通过使 D 与 E 相同来处理 D，但删除所有长度大于 2 的素数串。我们可以选择 C 为 {a, b} 上所有偶数长度字符串的集合：(aa + ab + ba + bb)*。对于上下文无关和非常规语言，我们可以选择 {a, b} 上的偶数长度回文集合：S -> aSa | bSb | e。最后，我们可以选择 {a, b} 上以素数 as.
开头的长度为偶数的回文集作为 A。
我们可能已经尝试通过使 C 与仅涉及 b 的某种语言并集来摆脱 D，然后使 C 等于 a*，然后尝试使用以下方法找到 A 和 B仅 a...但我们可能难以找到仅涉及一个符号的上下文无关非常规语言。
有没有这样的语言 A ⊂ B ⊂ C
首先将非上下文无关语言 A 置于 {a,b} 之上。例如 A = { ww | w \in {a,b}*}，但任何其他的也可以。
然后您可以在此基础上构建其他语言：
- B = {a,b}* U {a^i c^i |我 >= 0}
- C = {a,b}* U {a,c}*
- D = {a,b}* U {a,c}* U {b^i c^i |我 >= 0}
- E = {a,b}* U {a,c}* U {b,c}*
然后您可以验证它们是否具有所需的属性。
首先，让我们简化它并通过不在任何语言中使用 c 并使 E 成为语言 (a + b)* 来处理 E。接下来，让我们通过使 D 与 E 相同来处理 D，但删除所有长度大于 2 的素数串。我们可以选择 C 为 {a, b} 上所有偶数长度字符串的集合：(aa + ab + ba + bb)*。对于上下文无关和非常规语言，我们可以选择 {a, b} 上的偶数长度回文集合：S -> aSa | bSb | e。最后，我们可以选择 {a, b} 上以素数 as.
我们可能已经尝试通过使 C 与仅涉及 b 的某种语言并集来摆脱 D，然后使 C 等于 a*，然后尝试使用以下方法找到 A 和 B仅 a...但我们可能难以找到仅涉及一个符号的上下文无关非常规语言。