带有 CKKS 的 Microsoft SEAL 中的矢量点积

Question

我目前正在尝试使用 Microsoft SEAL 库实现矩阵乘法方法。我创建了一个 vector<vector<double>> 作为输入矩阵并用 CKKSEncoder 对其进行编码。然而，编码器将整个向量打包成一个 Plaintext，所以我只有一个 vector<Plaintext>，这让我失去了 2D 结构（当然，加密后我会有一个 vector<Ciphertext>） .拥有一维向量允许我完全访问行而不是列。

我设法在编码前转置了矩阵。这允许我按分量乘以第一个矩阵的行和第二个矩阵的列（转置形式的行），但我无法将结果向量的元素加在一起，因为它被打包到一个密文中。我只需要弄清楚如何使矢量点积在 SEAL 中工作以执行矩阵乘法。是我遗漏了什么还是我的方法有误？

Answer 1

向量的向量与数组的数组（二维，矩阵）不同。

虽然一维 vector<double>.data() 指向连续内存 space（例如，您可以对其执行 memcpy），但每个 "subvectors" 分配自己的独立内存缓冲。因此 vector<vector<double>>.data() 没有意义，不能用作矩阵。

在 C++ 中，二维数组 array2D[W][H] 在内存中的存储方式与 array[W*H] 相同。因此，两者都可以由相同的例程处理（当它有意义时）。考虑以下示例：

void fill_array(double *array, size_t size, double value) {
    for (size_t i = 0; i < size; ++i) {
        array[i] = value;
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    constexpr size_t W = 10;
    constexpr size_t H = 5;
    double matrix[W][H];
    // using 2D array as 1D to fill all elements with 5.
    fill_array(&matrix[0][0], W * H, 5);
    for (const auto &row: matrix) {
        for (const auto v : row) {
            cout << v << '\t';
        }
        cout << '\n';
    }

    return 0;
}

在上面的示例中，您可以将 double matrix[W][H]; 替换为 vector<double> matrix(W * H);，并将 matrix.data() 填入 fill_array()。但是，您不能声明 vector(H) 的 vector(W)。

P.S。有很多数学向量和矩阵的 C++ 实现。如果你不想处理 C 风格的数组，你可以使用其中之一。

Answer 2

KyoohyungHan 在问题中提出：https://github.com/microsoft/SEAL/issues/138 可以通过旋转输出向量并反复求和来解决旋转问题。

例如：

// my_output_vector is the Ciphertext output

vector<Ciphertext> rotations_output(my_output_vector.size());

for(int steps = 0; steps < my_output_vector.size(); steps++)
{
    evaluator.rotate_vector(my_output_vector, steps, galois_keys, rotations_output[steps]);
}

Ciphertext sum_output;
evaluator.add_many(rotations_output, sum_output);

带有 CKKS 的 Microsoft SEAL 中的矢量点积

Vector dot product in Microsoft SEAL with CKKS

c++

encryption

cryptography

seal