在图像中找到最小数量的矩形

Question

我有二进制图像，其中随机放置了矩形，我想获取这些矩形的位置和大小。如果可能的话，我希望使用最少数量的矩形 完全重新创建图像。

左边是我的原始图像，右边是我应用后得到的图像scipys.find_objects() （就像 this question 的建议）。

import scipy

# image = scipy.ndimage.zoom(image, 9, order=0)
labels, n = scipy.ndimage.measurements.label(image, np.ones((3, 3)))
bboxes = scipy.ndimage.measurements.find_objects(labels)

img_new = np.zeros_like(image)
for bb in bboxes:
    img_new[bb[0], bb[1]] = 1

如果矩形相距很远，则此方法工作正常，但如果它们重叠并构建更复杂的结构，则此算法只会给我最大的边界框（对图像进行上采样没有区别）。我感觉应该已经存在执行此操作的 scipy 或 opencv 方法。我很高兴知道是否有人知道如何解决这个问题，或者更好地了解现有的解决方案。

As result I want a list of rectangles (ie. lower-left-corner : upper-righ-corner) in the image. The condition is that when I redraw those filled rectangles I want to get exactly the same image as before. If possible the number of rectangles should be minimal.

这里是生成样本图片的代码（还有一个更复杂的例子original vs scipy）

import numpy as np 

def random_rectangle_image(grid_size, n_obstacles, rectangle_limits):
    n_dim = 2
    rect_pos = np.random.randint(low=0, high=grid_size-rectangle_limits[0]+1,
                                 size=(n_obstacles, n_dim))
    rect_size = np.random.randint(low=rectangle_limits[0],
                                  high=rectangle_limits[1]+1,
                                  size=(n_obstacles, n_dim))

    # Crop rectangle size if it goes over the boundaries of the world
    diff = rect_pos + rect_size
    ex = np.where(diff > grid_size, True, False)
    rect_size[ex] -= (diff - grid_size)[ex].astype(int)

    img = np.zeros((grid_size,)*n_dim, dtype=bool)
    for i in range(n_obstacles):
        p_i = np.array(rect_pos[i])
        ps_i = p_i + np.array(rect_size[i])
        img[tuple(map(slice, p_i, ps_i))] = True
    return img

img = random_rectangle_image(grid_size=64, n_obstacles=30, 
                             rectangle_limits=[4, 10])

Answer 1

这里有一些可以帮助您入门的东西：一种简单的算法，它可以遍历您的图像并创建尽可能大的矩形。就像现在一样，它仅标记矩形，但不报告返回坐标或计数。这是为了单独可视化算法。

保存为 PNG 时，不需要任何外部库来加载和访问左侧图像，除了 PIL。我假设周围 15 像素的边框可以忽略。

from PIL import Image

def fill_rect (pixels,xp,yp,w,h):
    for y in range(h):
        for x in range(w):
            pixels[xp+x,yp+y] = (255,0,0,255)
    for y in range(h):
        pixels[xp,yp+y] = (255,192,0,255)
        pixels[xp+w-1,yp+y] = (255,192,0,255)
    for x in range(w):
        pixels[xp+x,yp] = (255,192,0,255)
        pixels[xp+x,yp+h-1] = (255,192,0,255)

def find_rect (pixels,x,y,maxx,maxy):
    # assume we're at the top left
    # get max horizontal span
    width = 0
    height = 1
    while x+width < maxx and pixels[x+width,y] == (0,0,0,255):
        width += 1
    # now walk down, adjusting max width
    while y+height < maxy:
        for w in range(x,x+width,1):
            if pixels[x,y+height] != (0,0,0,255):
                break
        if pixels[x,y+height] != (0,0,0,255):
            break
        height += 1
    # fill rectangle
    fill_rect (pixels,x,y,width,height)

image = Image.open('A.png')
pixels = image.load()
width, height = image.size

print (width,height)

for y in range(16,height-15,1):
    for x in range(16,width-15,1):
        if pixels[x,y] == (0,0,0,255):
            find_rect (pixels,x,y,width,height)

image.show()

从输出

你可以观察到检测算法可以改进，例如，"obvious"左上角的两个矩形被拆分为3个。类似的，中间较大的结构也包含一个矩形多于绝对需要。

可能的改进是调整 find_rect 例程以找到最合适的 ¹，或者存储坐标并使用数学（超出我的知识范围）来查找可以连接哪些矩形。

¹ 对此有进一步的想法。目前所有找到的矩形都会立即填充 "found" 颜色。您可以尝试检测明显的多个矩形，然后，在标记第一个矩形之后，要检查的其他矩形可能是黑色或红色。即兴我会说你需要尝试不同的扫描顺序（从上到下或反向，从左到右或反向）以实际找到任意组合中最少需要的矩形数。

在图像中找到最小数量的矩形

Find minimal number of rectangles in the image

python

numpy

image-processing

rectangles

scipy