为 Chomsky Normal Form Expansion 创建解析代码

Question

我想编写代码，但我被卡住了

所以假设我们有一个语法

S→x|LR|LT
T→SR
L→(
R→)

这是列表在每次循环后的样子：

0 steps: [ S ]
1 step: [ x, LR, LT ]
2 steps: [ (R, L), (T, LSR ] 
3 steps: [ (), (), (SR, (SR, LxR, LLRR, LLTR, LS) ]

等等

假设我想检查字符串“(xx)”是否在语法中，所以我将进行 2n-1 次迭代，即 2x4-1=7 步。

我被困在如何编码上看到以下内容：

假设我在第2步，现在我想展开LR。我遍历 LR 并将 L 扩展到相应的 RHS 值，这将是（R。这已经完成。然后我想在 LR 中扩展 R 现在我必须使用 L 而不是（这样我就可以实现 L）。循环时如何当我的索引移动到 R 时我得到 L？

假设我正在扩展 S->LR 的 RHS rhs 是列表的列表

for(int j=0;j<rhs.size();j++){//size of list
      //size of every inside list such as {LR} 
      for(int k=0;k<rhs.get(j).length();k++){

            //compare every variable with L and if matches right hand side RHS of L
            //then move to R 


          }

我的问题

展开第n项时如何将剩余的右手项添加到当前扩展以及如何添加当前扩展的左手项。

示例：我正在扩展 LR。 If L then (R so i must add R with ( . Then when I got (R i must again get back L and expand R so I get L) ..所以我对 L 的最终扩展将是 (L and R)

谢谢

Answer 1

当您遍历一个字符串并根据其语言规则扩展每个字符时，您通过就地扩展创建了一个新字符串。您不转换原始字符串。

例如，如果您有 LLTR，并且正在扩展 T，则可以使用像 [LL] + expand(T) + [R]

这样的子字符串创建一个新字符串

一种方法是维护一个前缀、一个索引字符和一个后缀。当您在索引处展开时，只需在前缀前加后缀。您可能希望从 rhs 列表中创建一个新列表，而不是转换 rhs 本身，否则您必须处理在大小不断变化的列表上维护循环索引的问题。

以下似乎有效：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;



class Main{

    public static List<String> expand(char c){
        switch(c){
            case 'S':
                return Arrays.asList(new String[]{"x", "LR", "LT"});
            case 'T':
                return Arrays.asList(new String[]{"SR"});
            case 'L':
                return Arrays.asList(new String[]{"("});
            case 'R':
                return Arrays.asList(new String[]{")"});
            default:
                throw new RuntimeException("Value not in language");
        }
    }

    public static Boolean isTerminal(char c){
        return c == 'x' || c == '(' || c == ')';
    }

    // For all expansions of c, prepend pre and append post
    public static List<String> expandInPlace(String pre, char c, String post){
        return expand(c).stream().map(str -> pre + str + post).collect(Collectors.toList());
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Value entered on command line is string to check
        String checkString = args[0];
        int iterations = 2 * checkString.length() - 1;

        // Start with root of language "S"
        List<String> rhs = Arrays.asList(new String[]{"S"});
        for(int i=0; i<iterations; i++){
            // nextRhs is new list created by expanding the current list along language rules
            List<String> nextRhs = new ArrayList<>();
            for(int j=0; j<rhs.size();  
                String pre = "";
                String post = rhs.get(j);
                for(int k=0; k<rhs.get(j).length();k++){
                    // Treating pre and post like a double stack
                    // Popping the next character off the front of post
                    char expansionChar = post.charAt(0);
                    post = post.substring(1);
                    if(!isTerminal(expansionChar)){
                        nextRhs.addAll(expandInPlace(pre, expansionChar, post));
                    }
                    pre += expansionChar;
                }
            }
            rhs = nextRhs;
            System.out.println(rhs);
            System.out.println();
        }

        if(rhs.contains(checkString)){
            System.out.println(checkString + " is in the language");
        } else {
            System.out.println(checkString + " is not in the language");
        }

    }
}

为 Chomsky Normal Form Expansion 创建解析代码

Creating a parse code for Chomsky Normal Form Expansion

java

parsing

chomsky-normal-form