解析器的函子

Question

作为家庭作业的一部分，我们正在研究 Haskell 中的解析器。我们有这种数据类型

newtype Parser a = Parser { parse :: String -> Maybe (a,String) }

这对我来说很清楚，我们的解析器从类型 a 和剩余的未解析字符串中得到一个字符串是 return 表达式。

但是接下来我们要定义这个仿函数：

  instance Functor Parser where
       fmap f p = Parser $ \s -> (\(a,c) -> (f a, c)) <$> parse p s

我完全迷路了。在我看来 parse p s 给出了类型 a 的解析表达式，但我不明白这个 fmap 实际上在做什么以及为什么它有意义。

希望哪位高手能指点一下。

谢谢！

Answer 1

给定一个解析器 p，fmap fn p 将创建一个新的解析器，它解析与 p 相同的文本，然后将 fn 应用于输出。例如，如果你有一个解析器 parseOptionalNumber :: Parser (Maybe Int)，你可以通过 parseNumber = fmap fromJust parseOptionalNumber 将它变成 parseNumber :: Parser Int（尽管你不想这样做，因为 fromJust 是部分的).

至于实现，它是这样工作的：

整个事情都包含在 Parser $ \s -> … 中，它创建了一个新的解析器，它在给定输入字符串 s.

…

parse p s 使用函数 parse :: Parser a -> (String -> Maybe (a,String))（来自 Parser a 的定义）到运行输入解析器 p 在输入字符串 s, 产生 Maybe (a,String).
(<$>) 是函数 fmap 的同义词，但作为运算符而不是函数。它将左侧的函数映射到右侧的 Maybe (a,String) 输出上。它映射的函数是 \(a,c) -> (f a, c)，它运行是给定函数 f 在给定解析器 p.

(a,c)

希望这是有道理的；如果没有，您可能会发现以不太紧凑的形式重写 fmap 更有用：

instance Functor Parser where
    fmap f inParser = Parser $ \inputStr ->
        case (parse inParser inputStr) of
            Nothing -> Nothing
            Just (result, leftoverString) -> Just (f result, leftoverString)

解析器的函子

Functor for a parser

haskell

functor