float 类型可以容纳的最大数字是多少？
what's the largest number float type can hold?
我是编程新手，最近想到了这个简单的问题。
float 类型有 32 位，其中 8 位用于整数部分（尾数）。
所以我的问题是 float 类型可以容纳大于 255.9999 的数字吗？
如果有人告诉我为什么这段代码表现异常，我将不胜感激。是相关问题吗？
int main(){
float a=123456789.1;
printf("%lf",a);
return 0;
}
输出为：
123456792.000000
what's the largest number [the] float type can hold?
C 标准defines:
FLT_MAX
包括 <float.h> 使其成为 #defined.
<float.h> -- Numeric limits of floating point types 有您的答案，特别是...
- FLT_MAX
- DBL_MAX
- LDBL_MAX
maximum finite value of float, double and long double respectively
...和...
- FLT_DIG
- DBL_DIG
- LDBL_DIG
number of decimal digits that are guaranteed to be preserved in text -> float/double/long double -> text roundtrip without change due to rounding or overflow
最后一部分的意思是说 float 比 FLT_DIG 更长（即更多有效数字）的值不再保证可以精确表示。
最常见的 32 位浮点格式，IEEE-754 binary32，整数部分没有八位。它有一位用于符号，8 位用于指数字段，23 位用于尾数字段（小数部分）。
符号位决定数字是正数（0）还是负数（1）。
指数字段 e 有多种用途。如果它是 11111111（二进制），并且尾数字段 f 为零，则浮点值表示无穷大。如果 e 为 11111111，且尾数字段不为零，则表示一个特殊的非数字“值”。
若指数不为11111111且不为零，则浮点数表示2e−127•(1+f/223 ), 添加了符号。请注意，小数部分是通过将有效位字段的内容加 1 形成的。这通常被称为隐式 1，因此数学有效数是 24 位——前导 1 中的 1 位，有效数字段中的 23 位。
如果指数为零，浮点数表示21−127•(0+f/223 ) 或者如果符号位为 1 则为负数。请注意前导位为 0。这些称为次正规数。它们包含在格式中以使某些数学属性在浮点运算中起作用。
表示的最大有限值是当指数为11111110（254）且尾数位全为1时（f为223−1），所以表示的数为2254−127•(1+ (223−1)/223) = 2 127•(2−2−23) = 2128−2104 = 340282346638528859811704183484516925440.
在 float a=123456789.1; 中，float 类型没有足够的精度来表示 123456789.1。 （实际上，小数 .1 永远不能用二进制浮点格式表示。）当我们只有 24 位的有效数字时，我们可以表示的最接近 123456789.1 的数字是 123456792 和 123456800。
我是编程新手，最近想到了这个简单的问题。 float 类型有 32 位，其中 8 位用于整数部分（尾数）。 所以我的问题是 float 类型可以容纳大于 255.9999 的数字吗？
如果有人告诉我为什么这段代码表现异常，我将不胜感激。是相关问题吗？
int main(){
float a=123456789.1;
printf("%lf",a);
return 0;
}
输出为：
123456792.000000
what's the largest number [the] float type can hold?
C 标准defines:
FLT_MAX
包括 <float.h> 使其成为 #defined.
<float.h> -- Numeric limits of floating point types 有您的答案，特别是...
- FLT_MAX
- DBL_MAX
- LDBL_MAX
maximum finite value of
float,doubleandlong doublerespectively
...和...
- FLT_DIG
- DBL_DIG
- LDBL_DIG
number of decimal digits that are guaranteed to be preserved in text ->
float/double/long double-> text roundtrip without change due to rounding or overflow
最后一部分的意思是说 float 比 FLT_DIG 更长（即更多有效数字）的值不再保证可以精确表示。
最常见的 32 位浮点格式，IEEE-754 binary32，整数部分没有八位。它有一位用于符号，8 位用于指数字段，23 位用于尾数字段（小数部分）。
符号位决定数字是正数（0）还是负数（1）。
指数字段 e 有多种用途。如果它是 11111111（二进制），并且尾数字段 f 为零，则浮点值表示无穷大。如果 e 为 11111111，且尾数字段不为零，则表示一个特殊的非数字“值”。
若指数不为11111111且不为零，则浮点数表示2e−127•(1+f/223 ), 添加了符号。请注意，小数部分是通过将有效位字段的内容加 1 形成的。这通常被称为隐式 1，因此数学有效数是 24 位——前导 1 中的 1 位，有效数字段中的 23 位。
如果指数为零，浮点数表示21−127•(0+f/223 ) 或者如果符号位为 1 则为负数。请注意前导位为 0。这些称为次正规数。它们包含在格式中以使某些数学属性在浮点运算中起作用。
表示的最大有限值是当指数为11111110（254）且尾数位全为1时（f为223−1），所以表示的数为2254−127•(1+ (223−1)/223) = 2 127•(2−2−23) = 2128−2104 = 340282346638528859811704183484516925440.
在 float a=123456789.1; 中，float 类型没有足够的精度来表示 123456789.1。 （实际上，小数 .1 永远不能用二进制浮点格式表示。）当我们只有 24 位的有效数字时，我们可以表示的最接近 123456789.1 的数字是 123456792 和 123456800。