Lambda 微积分与 FP 中的范畴理论
Lambda Calculus vs Category theory in FP
尝试学习函数式编程方法时，我遇到了 lambda 演算 和 范畴论 术语。
请您通俗地解释一下它们在 FP 范围内的区别是什么。
它们对 FP 意味着什么？
谢谢！
很难完全回答如此宽泛的问题。下面，我试图提供一些见解，但我无法仅用几段来描述这些庞大的主题。
lambda 演算是任何函数式编程语言的数学核心。它可以被视为一种非常简约的编程语言，可以在其中研究 FP 的关键属性而不会被繁重的语法分散注意力。
任何程序员，尤其是 FP 程序员，应该能够在几个小时的学习中掌握 lambda 演算的基础知识。请注意，即使基础知识相当简单，基础理论也非常庞大：有大量科学文献专门介绍 lambda 演算。对于日常 FP，不需要了解所有这些，但偶尔在这里或那里阅读一些结果可以提供一些关于 FP 的见解。例如，阅读有关 Church 编码的文章可以让人意识到 lambda 抽象的强大之处。
范畴论是数学中最抽象的部分之一。与 lambda 演算相比，它 更 难学。这可能非常具有挑战性。
CT 与 lambda 演算的联系主要是因为它提供了一种理解 类型 的好方法。 FP 中的类型有一个潜在的代数结构，可以通过分类方法最好地理解它。例如，在 Haskell 中，类型 (A, Either B C) 和 Either (A,B) (A,C) 是同构的（至少忽略底部；因为 a*(b+c) = (a*b) +(a*c) )，大致意思是它们携带的信息量相同。再举一个例子，currying 和 uncurrying 构成了笛卡尔封闭范畴的基本思想，"standard" 解释简单类型的方法。
如果你有程序员的背景，可以试试 Bartosz Milewski 的在线书籍Category Theory for Programmers。尽管如此，我还是建议先从学习一些 FP 和 lambda 演算开始。
尝试学习函数式编程方法时，我遇到了 lambda 演算 和 范畴论 术语。
请您通俗地解释一下它们在 FP 范围内的区别是什么。
它们对 FP 意味着什么？
谢谢！
很难完全回答如此宽泛的问题。下面，我试图提供一些见解，但我无法仅用几段来描述这些庞大的主题。
lambda 演算是任何函数式编程语言的数学核心。它可以被视为一种非常简约的编程语言，可以在其中研究 FP 的关键属性而不会被繁重的语法分散注意力。
任何程序员，尤其是 FP 程序员，应该能够在几个小时的学习中掌握 lambda 演算的基础知识。请注意，即使基础知识相当简单，基础理论也非常庞大：有大量科学文献专门介绍 lambda 演算。对于日常 FP，不需要了解所有这些，但偶尔在这里或那里阅读一些结果可以提供一些关于 FP 的见解。例如，阅读有关 Church 编码的文章可以让人意识到 lambda 抽象的强大之处。
范畴论是数学中最抽象的部分之一。与 lambda 演算相比，它 更 难学。这可能非常具有挑战性。
CT 与 lambda 演算的联系主要是因为它提供了一种理解 类型 的好方法。 FP 中的类型有一个潜在的代数结构，可以通过分类方法最好地理解它。例如，在 Haskell 中，类型 (A, Either B C) 和 Either (A,B) (A,C) 是同构的（至少忽略底部；因为 a*(b+c) = (a*b) +(a*c) )，大致意思是它们携带的信息量相同。再举一个例子，currying 和 uncurrying 构成了笛卡尔封闭范畴的基本思想，"standard" 解释简单类型的方法。
如果你有程序员的背景，可以试试 Bartosz Milewski 的在线书籍Category Theory for Programmers。尽管如此，我还是建议先从学习一些 FP 和 lambda 演算开始。