关于dafny证明seq中引理的问题<int>

Question

我刚开始跟dafny学习。现在我有谓词：

predicate allEqual(s:seq<int>)
//{forall i,j::0<=i<|s| && 0<=j<|s| ==> s[i]==s[j] }
//{forall i,j::0<=i<=j<|s| ==> s[i]==s[j] }
//{forall i::0<i<|s| ==> s[i-1]==s[i]} 
{forall i::0<=i<|s|-1 ==> s[i]==s[i+1]}

然后我需要证明引理：

lemma equivalenceContiguous(s:seq<int>)
ensures (allEqual(s) <==> forall i::0<=i<|s|-1 ==> s[i]==s[i+1])

我怎样才能证明这一点？据我所知，我需要写 "assert" 什么的？

Answer 1

这个证明特别简单，因为您要证明 allEqual 就是它被定义的样子。只需在引理中添加一个空体：

lemma equivalenceContiguous(s: seq<int>)
  ensures allEqual(s) <==> forall i :: 0 <= i < |s| - 1 ==> s[i] == s[i+1]
{
}

关于dafny证明seq中引理的问题<int>

Question about dafny to prove the Lemma in seq<int>

dafny