Math.Net 和 alglib 默认返回不同的 FFT 输出
Math.Net and alglib returning different FFT outputs by default
我正在使用 C# 开发具有频谱图绘制功能的应用程序。
第一次尝试时，我使用了 MathNet.Numerics，现在我继续使用 alglib 进行开发。当我从一个更改为另一个时，我注意到它们的输出不同。 Mathnet 默认使用某种校正，而 alglib 似乎忽略了这种校正。我对信号处理不是很感兴趣，也是编程新手，我也搞不懂到底有什么区别。
在我的例子中，MathNet 默认输出（原始量级）值的范围从 ~0.1 到 ~274。
使用 alglib，我得到的值范围从 ~0.2 到 ~6220。
我发现 MathNet Fourier.Forward 使用默认缩放选项。这里说，FourierOptions.Default 是 "Universal; Symmetric scaling and common exponent (used in Maple)."
https://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.IntegralTransforms/FourierOptions.htm
如果我使用 FourierOptions.NoScaling，输出与 alglib 产生的相同。
在 MathNet 中，我使用了 Fourier.Forward 函数：https://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.IntegralTransforms/Fourier.htm#Forward
对于 alglib，我使用了 fftr1d 函数：https://www.alglib.net/translator/man/manual.csharp.html#sub_fftr1d
- 他们的计算有何不同？
- 我可以使用什么函数将 alglib 输出幅度转换为 MathNet 的输出幅度，反之亦然？
- 在什么情况下我应该使用这些不同的"scalings"？它们到底是做什么用的？
请分享您的知识。提前致谢！
在阅读了一堆提到 FFT 输出缩放的不同方法的帖子后，我自己解决了这个问题。我仍然发现 FFT 处理的这一方面到处都没有大量记录。我还没有找到任何可靠的来源来解释这些比例的用途，哪些科学领域或哪些处理方法使用它们。
关于原始 FFT 输出（复合波的幅度），我还发现了三种不同的缩放比例。这意味着将它们乘以： 1. 1/numSamples 2. 2/numSamples 3. 1/sqrt(numSamples) 4.（无缩放）
MathNet.IntegralTransforms.Fourier.Forward 函数（根据网上的各种帖子，也可能是 Matlab 和 Maple）默认使用第三个。在我看来，这会在使用对数着色时产生更好区分的图形输出。
如果你知道一些事情并分享你的想法，或者如果你能参考一篇解释这些的好论文，我仍然会很感激。
我正在使用 C# 开发具有频谱图绘制功能的应用程序。
第一次尝试时，我使用了 MathNet.Numerics，现在我继续使用 alglib 进行开发。当我从一个更改为另一个时，我注意到它们的输出不同。 Mathnet 默认使用某种校正，而 alglib 似乎忽略了这种校正。我对信号处理不是很感兴趣，也是编程新手，我也搞不懂到底有什么区别。
在我的例子中，MathNet 默认输出（原始量级）值的范围从 ~0.1 到 ~274。 使用 alglib，我得到的值范围从 ~0.2 到 ~6220。
我发现 MathNet Fourier.Forward 使用默认缩放选项。这里说，FourierOptions.Default 是 "Universal; Symmetric scaling and common exponent (used in Maple)." https://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.IntegralTransforms/FourierOptions.htm 如果我使用 FourierOptions.NoScaling，输出与 alglib 产生的相同。
在 MathNet 中，我使用了 Fourier.Forward 函数：https://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.IntegralTransforms/Fourier.htm#Forward 对于 alglib，我使用了 fftr1d 函数：https://www.alglib.net/translator/man/manual.csharp.html#sub_fftr1d
- 他们的计算有何不同？
- 我可以使用什么函数将 alglib 输出幅度转换为 MathNet 的输出幅度，反之亦然？
- 在什么情况下我应该使用这些不同的"scalings"？它们到底是做什么用的？
请分享您的知识。提前致谢！
在阅读了一堆提到 FFT 输出缩放的不同方法的帖子后，我自己解决了这个问题。我仍然发现 FFT 处理的这一方面到处都没有大量记录。我还没有找到任何可靠的来源来解释这些比例的用途，哪些科学领域或哪些处理方法使用它们。
关于原始 FFT 输出（复合波的幅度），我还发现了三种不同的缩放比例。这意味着将它们乘以： 1. 1/numSamples 2. 2/numSamples 3. 1/sqrt(numSamples) 4.（无缩放）
MathNet.IntegralTransforms.Fourier.Forward 函数（根据网上的各种帖子，也可能是 Matlab 和 Maple）默认使用第三个。在我看来，这会在使用对数着色时产生更好区分的图形输出。
如果你知道一些事情并分享你的想法，或者如果你能参考一篇解释这些的好论文，我仍然会很感激。