Base32 字母是十六进制的重叠超集？ (math/CS)
Base32 alphabet that is an overlapping superset of hexadecimal? (math/CS)
这可能更像是一道数学题，但我被难住了：
假设我有一个 8 位十六进制字符串。这可以表示从 0 到 2^32-1 的值。现在假设我想要一个像 base32 这样的另一个基数的 8 位字符串。是否可以为 base32（或另一个基数）构建一个字母表，它是十六进制的严格超集，以便任何低于 2^32-1 的十六进制字符串都将通过 base32 解码为相同的值，并且只有更大的值 >=2^32 开始合并十六进制范围外的 base32 字符？
换句话说，是否可以"upgrade"以与十六进制标识符向后兼容的方式从基数 16 到更高编号的基数？
我不确定我是否理解正确；如果我错了，请纠正我。总之：
一个十六进制数字（以 16 为基数）由 4 位表示。它的范围是0000 … 1111，代表数字0 … F.
因此，一个 8 位十六进制字符串由 32 位表示，可以表示从 0 到 2^32-1 的值。它的范围是 00000000 … FFFFFFFF。
让我们考虑一个 17 进制系统，这里称为 17dec 系统。
17dec 数字（基数 17）由 5 位表示。它的范围是 00000 … 11111，代表数字 0 … V（使用标准的拉丁字母表）。
因此，一个 8 位 17dec 字符串由 40 位表示，可以表示从 0 到 2^40-1 的值。它的范围是 00000000 … VVVVVVVV。
因此，hex 和 17dec 涵盖了从 0 到 2^32-1 的相同位组合。因此，不可能有一个具有较高基数的数字系统与较低的基数系统按位兼容。
举个例子值 10000.
10000 的十六进制表示为 10.
10000的17dec表示是G.
没有办法让它兼容。
您可以根据需要将数字分配给 8 个字符的字符串。
有 232 个 8 字符的十六进制字符串，您当然可以为其分配十六进制值。
有 240 个 8 字符的字符串，例如 0123456789ABCDEFGHJKMNPQRSTUVWXY。 232为16进制字符串，其余240 - 232字符串可以任意赋值你喜欢
但是，您将无法通过 "normal" 类似十进制的系统为它们分配数字，因为十六进制要求“10”为 16，而不是 32。有些方法不是这样然而，很难。例如，给定一个 40 位数：
- 将低 32 位转换为 8 个字符的十六进制。
- 将剩余的一位分配给每个字符，对于每一位，将'G'添加到相应的字符，将其范围从'0-F'更改为'G-Y'
现在每个 40 位数字都有一个字符串，较小的数字具有与其十六进制表示相同的字符串。
这可能更像是一道数学题，但我被难住了：
假设我有一个 8 位十六进制字符串。这可以表示从 0 到 2^32-1 的值。现在假设我想要一个像 base32 这样的另一个基数的 8 位字符串。是否可以为 base32（或另一个基数）构建一个字母表，它是十六进制的严格超集，以便任何低于 2^32-1 的十六进制字符串都将通过 base32 解码为相同的值，并且只有更大的值 >=2^32 开始合并十六进制范围外的 base32 字符？
换句话说，是否可以"upgrade"以与十六进制标识符向后兼容的方式从基数 16 到更高编号的基数？
我不确定我是否理解正确；如果我错了，请纠正我。总之：
一个十六进制数字（以 16 为基数）由 4 位表示。它的范围是0000 … 1111，代表数字0 … F.
因此，一个 8 位十六进制字符串由 32 位表示，可以表示从 0 到 2^32-1 的值。它的范围是 00000000 … FFFFFFFF。
让我们考虑一个 17 进制系统，这里称为 17dec 系统。
17dec 数字（基数 17）由 5 位表示。它的范围是 00000 … 11111，代表数字 0 … V（使用标准的拉丁字母表）。
因此，一个 8 位 17dec 字符串由 40 位表示，可以表示从 0 到 2^40-1 的值。它的范围是 00000000 … VVVVVVVV。
因此，hex 和 17dec 涵盖了从 0 到 2^32-1 的相同位组合。因此，不可能有一个具有较高基数的数字系统与较低的基数系统按位兼容。
举个例子值 10000.
10000 的十六进制表示为 10.
10000的17dec表示是G.
没有办法让它兼容。
您可以根据需要将数字分配给 8 个字符的字符串。
有 232 个 8 字符的十六进制字符串，您当然可以为其分配十六进制值。
有 240 个 8 字符的字符串，例如 0123456789ABCDEFGHJKMNPQRSTUVWXY。 232为16进制字符串，其余240 - 232字符串可以任意赋值你喜欢
但是，您将无法通过 "normal" 类似十进制的系统为它们分配数字，因为十六进制要求“10”为 16，而不是 32。有些方法不是这样然而，很难。例如，给定一个 40 位数：
- 将低 32 位转换为 8 个字符的十六进制。
- 将剩余的一位分配给每个字符，对于每一位，将'G'添加到相应的字符，将其范围从'0-F'更改为'G-Y'
现在每个 40 位数字都有一个字符串，较小的数字具有与其十六进制表示相同的字符串。