使用 R 进行分区和排列

Question

我正在尝试使用 R 将 M 的所有可能分区（包括 0）找到 N 个部分。然后，我想在不替换且不重复的情况下排列每个结果。

例如，对于 M=4 和 N=2，我想得到：

[1,] 4 3 2 0 1
[2,] 0 1 2 4 3

现在，我可以得到：

[1,] 4 3 2
[2,] 0 1 2

使用partitions::restrictedparts(4, 2, include.zero=TRUE)。我该如何继续？

为了给出这个问题的一些背景知识，我实际上是想找出掷骰子 60 次后每一面出现次数的所有可能结果。

Answer 1

您当前使用的包中有一个可用的函数（即 partitions），它可以满足您的需求。它被恰当地称为 compositions（有关详细信息，请参阅 Composition (combinatorics)）。

partitions::compositions(4, 2)

[1,] 4 3 2 1 0
[2,] 0 1 2 3 4

现在，为了解决您的实际问题，我们有：

myParts <- partitions::compositions(60, 6)  ## Note that include.zero is TRUE by default

dim(myParts)
[1]       6 8259888

这是输出：

transMat <- t(as.matrix(myParts))
head(transMat)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]   60    0    0    0    0    0
[2,]   59    1    0    0    0    0
[3,]   58    2    0    0    0    0
[4,]   57    3    0    0    0    0
[5,]   56    4    0    0    0    0
[6,]   55    5    0    0    0    0

tail(transMat)
           [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[8259883,]    1    0    0    0    0   59
[8259884,]    0    1    0    0    0   59
[8259885,]    0    0    1    0    0   59
[8259886,]    0    0    0    1    0   59
[8259887,]    0    0    0    0    1   59
[8259888,]    0    0    0    0    0   60

使用 R 进行分区和排列

Partition and permutation using R

r

combinations

permutation

combinatorics

partition