为什么我使用 C# 的 Nuget BigInteger 1.0.7 得到 System.ArithmeticException？

Question

所以，我一直在学习 C# 并测试一些简单的算法。我做了这个简单的 class，它公开了一个递归斐波那契数函数。我使用记忆（动态编程）来存储以前找到的数字。这是代码：

    using Godot;
    using System.Collections.Generic;

    public class Exercise1 : Node {
      private BigInteger teste = new BigInteger(1);
      private Dictionary<BigInteger,BigInteger> memory = new Dictionary<BigInteger,BigInteger>();
      public override void _Ready() {
        RunBigIntegerCraziness();
      }

    private void RunBigIntegerCraziness() {
      for (int i = 0; i < 31227; i++) {
        GD.Print($"fib number {i} is {fib(new BigInteger(i))}");
      }
    }

    private BigInteger fib(BigInteger n) {
      if (memory.ContainsKey(n)) {
        return memory[n];
      }

      if (n <= 2) {
        memory[n] = 1;
        return 1;
      }

      memory[n - 2] = fib(n - 2);
      memory[n - 1] = fib(n - 1);

      return memory[n - 2] + memory[n - 1];
    }
    }

忽略 "Godot" 部分。只是我在游戏项目中对此进行了测试。一切都编译得很好，但我只能计算到 Fibonacci n。 3226。如果我转到等于 3227 及以上的数字，我会得到这个异常：

[...] fib number 3225 is 43217018697618272220345809139733426666656338842625944764401661804465121290773093888861438958973337206110398501101783011185091567135587979099219045977958276652741787987152919489957724618258731270111934419344108965974546742136386635343927537356176338553654798753734888560554135669621772542530920892471422002609630627040146600381068673360870794221630560104764217344676242315795514744073614579107596818134891238017641931792490286597416223216551326908997909707498658766245465906764466010328772845314077258564566442129155001040721886128505146365749238671331993692655687520038382893117763783477305776640877748401894737521738794911907045829607125767696264441933278046913082328818850 fib number 3226 is 69926605145186078778460989556214883682824163521963475389625827936774132010815037784261200216187927277027753726906285824183824754568491676416709800266452379691484582909141867315765704538889919267496081895355700988068705924800720430980434359659981529442293650167261872365958477365094269319478110803029308487644284790516508517647989046631899202985143468253781566270183590285229230335042129126551683888682955813507183937267823895233985645240278207971782178625906849647650415867576295127507836850507509010403410481726883571748090361307264480634218098397060429202475118649538779225621232854604363989464362465170636407301900981359138471646464444082736135056091569488488491377766743

未处理的异常： System.ArithmeticException：算术运算上溢或下溢。在 BigInteger.op_Addition (BigInteger bi1, BigInteger bi2) [0x000fa] in :0 在 Exercise1.fib (BigInteger n) [0x000a8] 在 /Users/rafael/gamedev/godot/mytests/CSharpStudy/study_classes/Exercise1.cs:31 在 Exercise1.RunBigIntegerCraziness () [0x00006] 在 /Users/rafael/gamedev/godot/mytests/CSharpStudy/study_classes/Exercise1.cs:15 在 Exercise1._Ready () [0x00001] 在 /Users/rafael/gamedev/godot/mytests/CSharpStudy/study_classes/Exercise1.cs:10 终端进程以退出代码终止：1

难道 "BigInteger" 不应该处理相当大的数字吗？？

Answer 1

在那个 BigInteger 的源代码中，有：

// maximum length of the BigInteger in uint (4 bytes)
// change this to suit the required level of precision.
private const int maxLength = 70;

长度计入limbs，本实现中每个肢体为32位。此外，最顶端肢体的最顶端位被视为符号位。因此，在不更改源的情况下，这种 BigInteger 中可以存储的最大数量（此限制 不适用于 适用于 System.Numerics 中的 BigInteger）是 2^70*32-1-1，或者换句话说，有2239"normal"位可用。

这允许一些相当大的整数，但不够大：according to Wolfram Alpha fib(3227) 只需要超过 2239 位，因此它不适合。

为什么我使用 C# 的 Nuget BigInteger 1.0.7 得到 System.ArithmeticException？

Why am I getting a System.ArithmeticException with C#'s Nuget BigInteger 1.0.7?

c#

biginteger

arithmeticexception